5角终边相同，则在0，2π内终边与4角终边相同的角是________．2π9π7π19π答案：5，10，5，108πα2πkπα解析：由题意，得α＝5＋2kπk∈Z，4＝5＋2k∈Z．又4∈0，2π，所以k＝0，1，2，α2π9π7π19π3，4＝5，10，5，102π2π2已知角α0≤α≤2π的终边过点Psi
3，cos3，则α＝__________．11π答案：6解析：将点P的坐标化简得11πα≤2π，所以α＝63已知扇形的周长为8cm，则该扇形面积的最大值为________cm2答案：4x313，它是第四象限的点，r＝OP＝1，cosα＝r＝2又0≤，－22
f11解析：设扇形半径为rcm，弧长为lcm，则2r＋l＝8，S＝2rl＝2r×8－2r＝－r2＋4r＝－r－22＋4，所以Smax＝4cm2．4若角α的终边与直线y＝3x重合且si
α＜0，又Pm，
是角α终边上一点，且OP＝10，则m－
＝________．答案：2解析：依题意知
＝3m，m2＋
2＝10
解得m＝1，
＝3或m＝－1，
＝－3又si
α＜0，∴α的终边在第三象限，∴
＜0，∴m＝－1，
＝－3，∴m－
＝2
kππ1设集合M＝αα＝2－3，k∈Z，N＝α－π＜α＜π，则M∩N＝________．


5ππ2答案：－6π，－3，6，3π
kππ48解析：由－π＜2－3＜π，得－3＜k＜3∵k∈Z，
5ππ2∴k＝－1，0，1，2，故M∩N＝－6π，－3，6，3π
π2已知α＝3，回答下列问题．1写出所有与α终边相同的角；2写出在－4π，2π内与α终边相同的角；β3若角β与α终边相同，则2是第几象限的角？解：1所有与α终边相同的角可表示为
πθθ＝2kπ＋，k∈Z3
π2由1令－4π＜2kπ＋3＜2πk∈Z，11则有－2－6＜k＜1－6∵k∈Z，∴取k＝－2、－1、011π5ππ故在－4π，2π内与α终边相同的角是－3、－3、3πβπ3由1有β＝2kπ＋3k∈Z，则2＝kπ＋6k∈Z．β∴2是第一、三象限的角．
fx3已知角α的终边经过点Px，－2，且cosα＝3，求si
α和ta
αxxx解：因为r＝OP＝x2＋（－2）2，所以由cosα＝3，得＝3，解得x＝0或x2＋（－2）2225x＝±5当x＝0时，si
α＝－1，ta
α不存在；当x＝5时，si
α＝－3，ta
α＝－5；225当x＝－5时，si
α＝－3，ta
α＝54已知在半径为10的圆O中，弦AB的长为101求弦AB所对的圆心角α的大小；2求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积Sπ解：1由圆O的半径r＝10＝AB，知△AOB是等边三角形，∴α＝∠AOB＝3ππ10π1110π2r