集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（Ⅰ）若A＝Ｂ，求a的值；
（Ⅱ）若A∩B，A∩C＝，求a的值．
精品文档
f精品文档
18．已知方程x2pxq0的两个不相等实根为．集合A，B2，4，5，6，C1，2，3，4，A∩C＝A，A∩B＝，求pq的值？
19．已知函数fx2x21．（Ⅰ）用定义证明fx是偶函数；（Ⅱ）用定义证明fx在0上是减函数；（Ⅲ）作出函数fx的图像，并写出函数fx当x12时的最大值与最小值．yox
20．设函数fxax2bx1（a0、bR），若f10，且对任意实数x（xR）不等式fx0
恒成立．
（Ⅰ）求实数a、b的值；（Ⅱ当x－2，2时，gxfxkx是单调函数，求实数k的取值范围．
精品文档
f精品文档
2010级高一数学必修一单元测试题（一）参考答案
一、选择题CBACBAAACB
二、填空题1103123，－11301425152pq
三、解答题16．解：（Ⅰ）A∪Bx1≤x10
CRA∩Bxx1或x≥7∩x2x10x7≤x10
（Ⅱ）当a1时满足A∩C≠φ
17．解：由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝Ⅰ∵A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：
23a
2

3

a2
19
解之得a＝5
Ⅱ由A∩BA∩B，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，
由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a－2
当a5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；
当a－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意∴a＝－2
18．解：由A∩CA知AC又A，则C，C而A∩B＝，故B，B
显然即属于C又不属于B的元素只有1和3
不仿设1，3对于方程x2pxq0的两根
应用韦达定理可得p4q3
19．（Ⅰ）证明：函数fx的定义域为R，对于任意的xR，都有
fx2x212x21fx，∴fx是偶函数．（Ⅱ）证明：在区间0上任取x1x2，且x1x2，则有
fx1fx22x1212x2212x12x222x1x2x1x2，∵x1x20，x1x2，∴x1x2x1x20即x1x2x1x20∴fx1fx20，即fx在0上是减函数．
精品文档
f精品文档
（Ⅲ）解：最大值为f27，最小值为f01．
20．解：（Ⅰ）∵f10∴ab10
ar