三角函数、平面向量与解三角形解答题针对性训练题组
2
1已知函数fxsi
xsi
x（1）求fx的最小正周期；
3cos23x
132
xR．
（2）求fx的单调递增区间；（3）求fx图象的对称轴方程和对称中心的坐标．解fx
1cos2x11si
2x33222
1si
2x3cos2xsi
2x223
（1）Tπ；（2）由

2
2k2x

3


2
2kkz
可得单调增区间k（3）由2x由2x

12
k
5（kz．12
5kkz，122

3


2
k得对称轴方程为x
k0kz3622已知向量a1cosx3si
xbfxcosx，其中＞0，且ab，

k得对称中心坐标为


又fx的图像两相邻对称轴间距为Ⅰ求的值；
32
Ⅱ求函数fx在－22上的单调减区间解：Ⅰ由题意ab0

fxcosxcosx3si
x
1cos2x3si
2x22
1
f
1si
2x26
1；3
由题意，函数周期为3，又＞0，Ⅱ由Ⅰ知fx
12xsi
2362x32k2kkz2362
3k

2
x3k2kz
又x22，fx的减区间是2
22
3、在ABC中，a、BC的对边，且满足b2c2a2bcb、c分别为角A、、（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若a3，设角B的大小为xABC的周长为y，求yfx的最大值
b2c2a21解：（Ⅰ）在ABC中，由bcabc及余弦定理得cosA2bc2
222
而0A，则A（Ⅱ）由a

3
；
3A

3
及正弦定理得
bcasi
Bsi
Csi
A
32，32
222x，则b2si
xc2si
x0x3332x23si
x3，于是yabc32si
x2si
362由0x得，当即时，。3
而BxC5、设函数（Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；（）当时，函数的最大值与最小值的和为，的图象、轴的正半轴及轴的正半轴三者围成图形的面积解：（Ⅰ）………2分………4分………6分（）………8分的图象与x轴正半轴的第一个交点为………10分
2
f所以的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积…12分6、已知向量m＝（，1），
＝r