置信区间
待估参数
已知条件
正态总体，σ2已知
总体均值（μ）
正态总体，σ2未知非正态总体，
≥30
置信区间△
XZ
2
XtS
1
2
XZ
2
σ未知时，用S
XZN

2


N1
f有限总体，
≥30（不放回抽样）
σ未知时，用S
两个正态总体
21

22已知
X1

X
2


Z
2
22
1
2


1
2
两个总体均值之差（μ1μ2）
两个正态总体，
21

22
未
知但相等
X1X2
t
S
2
1
22
p
11


1
2
两个非正态总体
1≥30，
2≥30
22
X1

X2

Z
2
1
2


1
2
两个总体成数之差N1P1＞5
1q1＞5
（P1P2）
N2P2＞5
2q2＞5
三、分层抽样
PPZ
P1

q1

Pq22
1
2
2

1

2
在简单随机抽样中，我们计算总方差是采用的公式是
2
2xx
在分层抽样中，我们事先将总体按一定的标志进行分层，所形成的数据实际等同于组距式数列，在组距式数列中，总方差需要运用方差加法定理来计算。
方差加法定理：
总方差
2

组间方差
2

平均组内方差
2i
这就是说，如果要计算总方差，则需分别将组间方差和平均组内
方差先计算出来。在分层抽样下，是否真的需要由组间方差和平
均组内方差相加来计算总方差呢？
我们来考察一下分层抽样的实施过程：
层间抽样：在每一层抽取全面调查层间方差
层内抽样：抽取部分样本单位抽样调查
层内方差
我们说抽样误差是抽样调查这种调查方式所特有的误差，
因此上述两部分误差中只有由于抽样调查所形成的层内方差才
f是抽样误差的组成部分，而由于全面调查所形成的层间方差不是抽样误差的组成部分。因此
总方差
2

平均组内方差
2i

2i


2i
Ni
N
si2

si2
i

N：总体单位数；Ni各层的总体单位数；

样本容量；
i各层的样本单位数；
当总体方差未知时，用相应的样本方差替代。
此时，误差边际x

Z2


2i


四、整群抽样与分层抽样类似，整群抽样下，总方差的计算仍然需要分解：
方差加法定理：
总方差
2

组间方差
2

平均组内方差
2i
同样考察整群抽样的实施过程：
层间抽样：在部分层中抽取
抽样调查
层内抽样：抽取全部样本单位全面调查
类似的，只有群间方差是抽样误差的组成部分。
群间方群内方差
ffr