∠BOM＋∠CON＝∠MON－∠BOCα－β又OM平分∠AOB，ON平分∠COD，所以∠AOB＋∠COD＝2∠BOM＋2∠CON2∠BOM＋∠CON＝2α－β，所以∠AOD＝∠AOB＋∠COD＋∠BOC＝2α－β＋β2α－β例101用度、分、秒表示54．12°．232°44′24″等于多少度3计算：133°22′43″÷3．解：1因为0．12°＝60′×0．127．2′，02′60″×0．212″，所以54．12°54°7′12″．2因为24″
11′×24＝0．4′，44．4′°×44．40．74°，6060
所以32°44′24″3274°．3133°22′43″÷3＝132°＋82′÷3＋43″÷344°＋82′÷3＋43″÷3＝44°＋81′＋1′÷3＋43″÷344°＋27′＋1′÷3＋43″÷344°＋27′＋103″÷3≈44°＋27′＋3″44°27′3″方法总结角的有关运算是指角的单位换算和角的加、减、乘、除运算．角度制的单位是60进制的，和计量时间的时、分、秒一样．加减时，要将度、分、秒分别相加、相减，分、秒逢60要进位，而相减不够时要借1作60；度、分、秒形式乘一个数时，要将度、分、秒分别乘这个数，分、秒逢60进位；度、分、秒形式除以一个数时，也是将度、分、秒分别除以这个数，不过要将高位的余数转化成低位，与原位上的数相加后再除以这个数．题型四钟表的时针与分针夹角问题例1115：25时钟面上时针和分针所构成的角是度．解析：起始时刻定为15：00下午3点整时，时针和分针构成的角是90°，终止时刻为15：25，从图445中可以看出分针从12转到5用了25分钟，转了6°×25＝150°，时针转了0．5°×25＝12．5°，所以15：25时钟面上时针和分针所构成的角为150°－90°－12．5°＝47．5°．答案：47．5点拨解决此类问题时要选择恰当的起始时刻，注意时针和分针同时在运动，并牢记时针每分钟转＝o．5
3036005，分针每分钟转＝6°．6060

题型五图形的转化例12下列图形中不是正方体的平面展开图的是
解析：通过折叠验证四个选项，可得正确答案．答案：C点拨立体图形的平面展开图是沿着立体图形的一些棱将它剪开，把立体图形展开成一个平面
f图形．一个正方体的平面展开图中，在同一直线上相邻的三个正方形中，首尾两个正方形是正方体中相对的两个面．例13如图446所示，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中虚线剪开后，得到标号为P、Q、M、N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空：A与对应；B与对应；C与对应；D与对应．
解析：按照剪开的形状，找出对应的图形．答案：M，P，Q，N题型六方位角例14如图447所示，我海军的两艘军舰分别在A、两处同时r