Matlab上机实验报告
实验题目一．实验题目
设有三种证S1，S2，S3，期望收益率分别为10，15和40，风险分别是10，5和20。假定投资总风险用最大一种投资股票的风险来度量，且同期银行存款利率为r05，无风险，为投资者建议一种投资策略（投资比例），使其尽可能获得最大收益。
二．问题分析
本题是一种投资问题，可以转化为具有约束条件的线性函数的极值求解问题。根据各种投资方式的收益率，列出总收益与投资比例（各种投资方式的投资数目）的方程。以总投资数为1，各种投资方式的的风险不大于最大投资风险，各种投资方式投资数大于0为约束条件，建立含约束条件的线性函数。通过求极值解决问题。
三．假设约定
假设投资三种证的资金分别为s1，s2，s3，投资银行存款的资金为s0，总投资金额为S，投资的风险度为a，设这三种证之间是相互独立的，且在投资的同一时期内，证收益率，风险度及银行的利率都不发生变化。
四．模型建立
由题目的已知条件可以知道投资后获得的各项收益为005s0，01s1，015s2，04s3，投资三种证的风险度分别为01s1S005s2S02s3S为使投资者获得最大收益，在总风险不超过a的情况下，可以建立如下模型：max005s001s1015s204s3且：s0s1s2s3S01s1Sa005s2Sa02s3Sas10s20s30
f模型简化五．模型简化
令xisiS则原模型可以简化为：mi
f005x001x1015x204x3其中：x1x2x3x4101x1a005x2a02x3ax10x20x30
六．程序代码
使用MATLAB编写的程序如下所示：a0c0050101504A0010000005000002aeq1111beq1vlb0000vub0fora000103baaaaxvalli
progcAbaeqbeqvlbvubaxx’QvalplotaQ’’holdo

fe
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实验结果七．实验结果
程序运行后所得的结果如下所示
原始数据如下：a01990x000000Q03987a02000x000000Q04000a02010x000000Q04000a02020x000000
00050
09950
00000
10000
00000
10000
00000
10000
fQ04000a02030x000000Q04000
00000
10000
八．结果分析
（1）风险越大，收益也越大，但不承线性分布。（2）风险较小时，收益随风险的增加较明显。风险较大时，收益随风险的增加不明显。（3）经过对风险与收益的关系图可知，在转折点处，风险较小但受益最大。通过对结果的分析可以得出最佳的投资策略（投资比例）：风险度00200收益04000x00X10X20X310000
九．总结体会
本题目考察了matlab软件中for语句的灵活运用，以及各种语句之间的配合，体现了该软件灵活丰富的编程功能。r