高考数学数列大题训练
1已知等比数列a
中a2a3a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a164公比q1
（Ⅰ）求a
；（Ⅱ）设b
log2a
，求数列b
的前
项和T
2已知数列a
满足递推式a
2a
11
2，其中a415（Ⅰ）求a1a2a3；（Ⅱ）求数列a
的通项公式；（Ⅲ）求数列a
的前
项和S
3．已知数列a
的前
项和为S
，且有a12，3S
5a
a
13S
1
2（1）求数列a
的通项公式；（2）若b
2
1a
，求数列a
的前
项的和T
。
1
f4已知数列a
满足a11，且a
2a
12
2且
N．
（Ⅰ）求
a2
，
a3
；（Ⅱ）证明数列
a
2

是等差数列；
（Ⅲ）求数列a
的前
项之和S

5已知数列a
满足a13，a
a
12a
11
（1）求a2，a3，a4；
（2）求证：数列

1a

1

是等差数列，并写出
a



的一个通项。
王新敞特级教师
6数列a
的前
项和为S，a1，源头学子小屋httpwxc833200comwxckt126coma2S
新疆奎屯
1
1
N2007
（Ⅰ）求数列a
的通项a
；
（Ⅱ）求数列
a
的前
项和T

2
f7a12a24b
a
1a
b
12b
2求证：
⑴数列b
2是公比为2的等比数列；
⑵a
2
12
；⑶a1a2a
2
2
14
8已知各项都不相等的等差数列a
的前六项和为60，且a6为a1和a21的等比中项
（1）求数列a
的通项公式a
及前
项和S
；
（2）若数列b
满足b
1
b


a
N且b1

3求数列1的前b


项和
T

9已知
S

是数列a

的前


项和，
3a12
a2
2
，且
S
13S
2S
110
，其中

2
N
①求证数列a
1是等比数列；
②求数列a
的前
项和S

3
f10已知S
是数列a
的前
项和，并且a11，对任意正整数
，S
14a
2；设b
a
12a
123）
（I）证明数列b
是等比数列，并求b
的通项公式；
（II）设C


b
3

T
为数列log
2
C


1
1log
2
C
2的前
项和，求T

1解析：
高考数列大题参考答案
1设该等差数列为c
，则a2c5，a3c3，a4c2c5c32d2c3c2
a2a32a3a4即：a1qa1q22a1q22a1q3
1q2q1q，q1，2q1q1，a641
1
2
2
2
b


log264
1
12

6



1

7



，b
的前

项和
S


132


当1



7时，b


0，T


S


132


（8分）
当
8时，b
0，T
b1b2b7b8b9b

S7b8b9
b


S7
S


S7

2S7
S


42

13
2

13

T


42
2
13
2


1
7
N
8
N
2解：（1）由a
2a
11及a415知a42a31
解得：a37同理得a23a11
4
f（2）由a
2a
11知a
12a
12
ar