2012年中考数学一轮复习讲义1有理数
小结1概述知识要点主要包括有理数的意义和有理数的运算两部分内容，其课标要求是：理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有
理数，会比较有理数的大小；借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值；理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能灵活使用运算律简化运算；能运用有理数的运算解决简单的问题；会用科学记数法表示较大的数，并能按要求取近似数．小结2学习重难点重点是：有理数的意义及运算；难点是：负数概念的建立以及对有理数运算法则的理解．关键是能够运用有理数的运算法则正确进行运算，并且能够掌握好有理数的运算顺序及符号的确定．小结3本章学法点津1．注重从算术到代数的过渡，要克服学习小学数学时的思维局限性，考虑问题时不能忽略负数的可能性．2．注重学习方法的更新和能力的提升．学习中要多观察思考、讨论交流、探究反思、归纳总结，从而提升自己的思维能力．3．注重数学思想的运用．掌握数形结合、分类、转化、类比等数学思想是学好数学的重要保障．
知识网络结构图
f重点题型总结及应用
题型一绝对值理解绝对值的意义及性质是难点，由于a表示的是表示数a的点到原点的距离，因此a≥0．可运用a的非负性进行求解或判断某些字母的取值．例1如果a与3互为相反数，那么a2等于A．5B．1C．－1D．－5解析：a与3互为相反数，则a＝－3，所以a2＝－32＝－1＝1．答案：B例2若a－12b2＝0，则ab＝22解析：由于a－1≥0，b2≥0，又a－1与b2互为相反数，因此a－12＝0且b2＝0，则a＝1，b＝－2，所以ab＝－1．答案：－1规律若几个非负数的和为0，则这几个数分别为0．
f题型二有理数的运算有理数的运算包括加减法、乘除法及乘方，是初中数学运算的基础．要熟记法则，灵活运算，进行混合运算时，还要注意运算顺序及运算律的应用．例3－12011的相反数是A．1B．－1C．2011D．－2011解析：由于指数2011为奇数，所以－12011＝－1，其相反数为1．答案：A
121例4计算：11891；452
22110523．
2


13
解：11891

1245

12
2
52389452
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