答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分做答时请写清题号22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲
如图，ABC的两条中线AD和BE相交于点G，且DCEG四点共圆
f1求证：BADACG；2若GC1，求AB
23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线
C
的参数方程为
x

y

3cossi


其中

为参数，以坐标原点
O
为
极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线l的极坐标方程为si
24
1求C的普通方程和直线l的倾斜角；
2设点P0，2，l和C交于AB两点，求PAPB
24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲
已知fxx1xaaRgxx14x0x
（1）若a3，求不等式fx4的解集；（2）对x1Rx20有fx1gx2恒成立，求实数a的取值范围
2016届高三年级第四次四校联考
数学（理）答案
一．B卷：ABDCBADCBCDA
二．3
171
1
1
13
6
14
S
2
1当
2时有S
12
11……………………………1分
f所以当
2时有a
S
S
12
1………………………………………3分
又a11符合上式所以a
S
S
12
1…………………………………4分
2b


22
1
2
32

1

12
1
12
11
………………………………8分
所以T

1
1………………………………………………………………112
11
分
所以T
1……………………………………………………………………………12分
18．（1）众数为225微克立方米中位数为375微克立方米．………4分
（2）去年该居民区PM25年平均浓度为
75012250337502525026750182501405（微克立方米）．因为40535，所以去年该居民区PM25年平均浓度不符合环境空气质量标准，
故该居民区的环境需要改进．
…………………………………………7分
（3）记事件A表示“一天PM25的24小时平均浓度符合环境空气质量标准”，
PA9
则
10
随机变量的可能取值为012且
B2910
所以
P

k

C2k
9k10
1
92k10
k

01
2
，
所以变量的分布列为

0
1
2
p
1
18
81
100
100
100
10分
E0111828118
E
P2918
100100100（天）或
10（天）……11分
D018
12分
19解：（1）证明：因为ABC90o，所以AB⊥BC
f因为平面PBC⊥平面ABCD，平面PBC∩平面ABCDBC，AB平面ABCD，
所以AB⊥平面PBC…………4分（2）如图，取BC的中点O，连接PO，因为PBPC，所以PO⊥BC因为PBPC，所以PO⊥BC，因为平面PBC⊥平面ABCD，所以PO⊥平面ABCD以O为原点，OB所在的直线为x轴，在平面ABCD内过r