函数的解析式列表描点有些困难除去对其函数性质分析外我们还应想到对已知解析式进行等价变形解1当x≥2时即x2≥0时
第14课时课题函数问题的题型与方法
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f当x2时即x20时
这是分段函数每段函数图象可根据二次函数图象作出见图62当x≥1时lgx≥0y10lgx10lgxx当0x1时lgx0
所以这是分段函数每段函数可根据正比例函数或反比例函数作出见图7
说明说明作不熟悉的函数图象可以变形成基本函数再作图但要注意变形过程是否等价要特别注意xy的变化范围因此必须熟记基本函数的图象例如一次函数反比例函数二次函数指数函数对数函数及三角函数反三角函数的图象在变换函数解析式中运用了转化变换和分类讨论的思想2作函数图象的另一个基本方法图象变换法作函数图象的另一个基本方法图象变换法图象变换法一个函数图象经过适当的变换如平移伸缩对称旋转等得到另一个与之相关的图象这就是函数的图象变换在高中主要学习了三种图象变换平移变换伸缩变换对称变换1平移变换函数yfxaa≠0的图象可以通过把函数yfx的图象向左a0或向右a0平移a个单位而得到函数yfxbb≠0的图象可以通过把函数yfx的图象向上b0或向下b0平移b个单位而得到2伸缩变换函数yAfxA0A≠1的图象可以通过把函数yfx的图象上各点的纵坐标伸长A1或缩短0A1成原来的A倍横坐标不变而得到函数yfωxω0ω≠1的图象可以通过把函数yfx的图象上
而得到3对称变换函数yfx的图象可以通过作函数yfx的图象关于x轴对称的图形而得到函数yfx的图象可以通过作函数yfx的图象关于y轴对称的图形而得到函数yfx的图象可以通过作函数yfx的图象关于原点对称的图形而得到
第14课时课题函数问题的题型与方法
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f函数yf1x的图象可以通过作函数yfx的图象关于直线yx对称的图形而得到函数yfx的图象可以通过作函数yfx在y轴右方的图象及其与y轴对称的图形而得到函数yfx的图象可以通过作函数yfx的图象然后把在x轴下方的图象以x轴为对称轴翻折到x轴上方其余部分保持不变而得到例8已知fx1994x4x3x∈R那么函数fx的最小值为____分析分析由fx199的解析式求fx的解析式运算量较大但这里我们注意到yfx100与yfx其图象仅是左右平移关系它们取得
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求得fx的最小值即fx199的最小值是2说明说明函数图象与函数性质本身在学习中也是密切联系的是