ga2ax有意义即a0且a≠12ax0②使loga2ax在01上是x的减函数由于所给函数可分解为ylogauu2ax其中u2ax在a0时为减函数所以必须a1③01必须是yloga2ax定义域的子集解法一解法一因为fx在01上是x的减函数所以f0f1
即loga2loga2a解法二解法二由对数概念显然有a0且a≠1因此u2ax在01上是减函数ylogau应为增函数得a1排除AC再令故排除D选B说明说明本题为1995年全国高考试题综合了多个知识点无论是用直接法还是用排除法都需要概念清楚推理正确3函数单调性与奇偶性的综合运用例6甲乙两地相距Skm汽车从甲地匀速行驶到乙地速度不得超过ckmh已知汽车每小时的运输成本以元为单位由可变部分和固定部分组成可变部分与速度vkmh的平方成正比比例系数为b固定部分为a元1把全程运输成本y元表示为速度vkmh的函数并指出这个函数的定义域2为了使全程运输成本最小汽车应以多大速度行驶分析分析1难度不大抓住关系式全程运输成本单位时间运输成本×全程运输时间而全程运输时间全程距离÷平均速度就可以解决
故所求函数及其定义域为
但由于题设条件限制汽车行驶速度不超过ckmh所以2的解决需要
论函数的增减性来解决
第14课时课题函数问题的题型与方法
4
f由于v1v20v2v10并且
又S0所以
即
则当vc时y取最小值
说明说明此题是1997年全国高考试题由于限制汽车行驶速度不得超过c因而求最值的方法也就不完全是常用的方法再加上字母的抽象性使难度有所增大二函数的图象1掌握描绘函数图象的两种基本方法描点法和图象变换法2会利用函数图象进一步研究函数的性质解决方程不等式中的问题3用数形结合的思想分类讨论的思想和转化变换的思想分析解决数学问题4掌握知识之间的联系进一步培养观察分析归纳概括和综合分析能力以解析式表示的函数作图象的方法有两种即列表描点法和图象变换法掌握这两种方法是本节的重点运用描点法作图象应避免描点前的盲目性也应避免盲目地连点成线要把表列在关键处要把线连在恰当处这就要求对所要画图象的存在范围大致特征变化趋势等作一个大概的研究而这个研究要借助于函数性质方程不等式等理论和手段是一个难点用图象变换法作函数图象要确定以哪一种函数的图象为基础进行变换以及确定怎样的变换这也是个难点1作函数图象的一个基本方法例7作出下列函数的图象1yx2x12y10lgx分析分析显然直接用已知r