何中方程的内在联系一个方程在一定条件下方程也可转化为表示函数的解析式求函数解析式还有两类问题1求常见函数的解析式由于常见函数一次函数二次函数幂函数指数函数对数函数三角函数及反三角函数的解析式的结构形式是确定的故可用待定系数法确定其解析式这里不再举例2从生产生活中产生的函数关系的确定这要把有关学科知识生活经验与函数概念结合起来举例也宜放在函数复习的以后部分
第14课时课题函数问题的题型与方法
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fⅡ函数与方程的思想方法函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题转化问题和解决问题方程思想是从问题的数量关系入手运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型方程不等式或方程与不等式的混合组然后通过解方程组或不等式组来使问题获解有时还实现函数与方程的互相转化接轨达到解决问题的目的方程思想是实际问题→数学问题→代数问题→方程问题函数和多元方程没有什么本质的区别如函数yfx就可以看作关于xy的二元方程fxy0可以说函数的研究离不开方程列方程解方程和研究方程的特性都是应用方程思想时需要重点考虑的函数描述了自然界中数量之间的关系函数思想通过提出问题的数学特征建立函数关系型的数学模型从而进行研究一般地函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题经常利用的性质是fxxf的单调性奇偶性周期性最大值和最小值图像变换等要求我们熟练掌握的是一次函数二次函数指数函数对数函数三角函数的具体特性在解题中善于挖掘题目中的隐含条件构造出函数解析式和妙用函数的性质是应用函数思想的关键对所给的问题观察分析判断比较深入充分全面时才能产生由此及彼的联系构造出函数原型另外方程问题不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题即用函数思想解答非函数问题一函数的性质函数的性质是研究初等函数的基石也是高考考查的重点内容在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫复习函数的性质可以从