淮南二中2017届高二下学期期中教学检测数学试题（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1若复数A．3
6ai（其中aRi为虚数单位）的实部与虚部相等，则a（3i
B．4C．6D．12
）
2观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，，则ab
1010
（
）B．76C．123

A．28

D199
3．已知a213，b142，c75，若abc三向量共面，则实数等于（A．）
62636465B．C．D．77774用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，假设正确的是（A．三个内角中至少有一个钝角B．三个内角中至少有两个钝角C．三个内角都不是钝角D．三个内角都不是钝角或至少有两个钝角
5用数学归纳法证明
）
11111
N且
1由
k到
k1
1
22
）B
时，不等式左边应添加的项是（A
12k1
1112k12k2k1
1112k12k2k
C
D
11112k12k2k1k2
6六位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有A．240种B．360种C．480种D．720种7由直线yA．2l
2
11y2，曲线y及y轴所围成的封闭图形的面积是（x215l
2B2l
21CD24
）
8在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是AB的中点，则点C到平面A1DM的距离为（）
1
fA．
6a3
B．
6a6
C．
2a2
D．
1a2
）
9已知函数fxx312xaa16，则下列说法正确的是（Afx有且仅有一个零点Cfx至多有两个零点Bfx至少有两个零点Dfx一定有三个零点
10若点O和点F分别为椭圆
x2y21的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则43
OPFP的最大值为（
A．2B．3
）C．6D．8
11．已知定义在实数集R的函数fx满足f14，且fx导函数fx3，则不等式
fl
x3l
x1的解集为（
A．1B．0e
）D．e
C．01
12．已知点P为双曲线
x2y21a0b0右支上一点，F1F2分别为双曲线的左右a2b2
焦点，且F1F2为（）
b2，I为三角形PF1F2的内心，若SIPFSIPFSIFF，则的值1212a
A．
1222
B．231
C．21
D．21
2
f二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
113已知正三角形内切圆的半径r与它的高h的关系是：rh，把这个结论推广到空间正3
四面r