子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米．梯长多少米？
【解】：设ACx，则BC22x，由题意，DACEBC90，
AC2AD2BC2BE2，
x224222x222，
解得x07，
CD25，
答：梯长25米．23．如图，菱形ABCD对角线交于点O，BEAC，AEBD，EO与AB交于点F．（1）求证：EODC；（2）若菱形ABCD的边长为10，EBA60，求：菱形ABCD的面积．
f【解】：（1）证明：BEAC，AEBD
四边形AEBO是平行四边形
又菱形ABCD对角线交于点O
ACBD
即AOB90
四边形AEBO是矩形EOAB
菱形ABCD
ABDCEODC．（5
分）
（2）解：由（1）知四边形AEBO是矩形
EBO90
EBA60
ABO30
在RtABO中，AB10，ABO30
AO5，BO53
BD103
菱形ABCD的面积ABD的面积BCD的面积
2ABD的面积
1210352
503．
24．如图，在ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EFBC分别交
ACB、外角ACD的平分线于点E、F
．
（1）若CE8，CF6，求OC的长；（2）连接AE、AF．问：当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是
f矩形？并说明理由．
CB的外角平分线于点F，【解】：（1）证明：EF交ACB的平分线于点E，交A
OCEBCE，OCFDCF
，
EFBC，
OECBCE，OFCDCF
，
OECOCE
，OFCOCF，
OEOC，OFOC，OEOF
；
OCEBCEOCFDCF180，ECF90，
在RtCEF中，由勾股定理得：EFCE2CF210，
OCOE1EF5；2
（2）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．理由如下：连接AE、AF，如图所示：当O为AC的中点时，AOCO，
EOFO，
四边形AECF是平行四边形，
ECF90，
平行四边形AECF是矩形．
ffr