即2xym0，则圆心M到直线l的距离
40220
d
267m5

m55

因为BCOA
224225
试卷第7页，总15页
fBC而MCd2
22
2
m5所以25
5
2
5，解得m5或m15
故直线l的方程为2xy50或2xy150（3）设Px1y1Qx2y2因为A24Tt0TATPTQ所以
2


x2x12t①yy421
2
因为点Q在圆M上，所以x26y2725②将①代入②，得x1t4y1325
22
于是点Px1y1既在圆M上，又在圆xt4y325上，
22
从而圆x6y725与圆xt4y325没有公共点，
22
2
2
所以55
t463755解得2221t2221
22
因此，实数t的取值范围是22212221


考点：直线方程、圆的方程、直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系、平面向量的运算19．已知函数fxaba0b0a1b1设a2b
xx
12
（1）求方程fx2的根（2）若对任意xR不等式f2xmfx6恒成立，求实数m的最大值；（3）若0a1b1，函数gxfx2有且只有1个零点，求ab的值。【答案】（1）①0；②4（2）1【解析】试题分析：（1）①根据指数间倒数关系转化为一元二次方程，求方程根②根据指数间平方关系，将不等式转化为一元不等式，再利用变量分离转化为对应函数最值，最后根据基本不等式求最值（2）根据导函数零点情况，确定函数单调变化趋势，结合图像确定唯一零点必在极值点取得，从而建立等量关系，求出ab的值试题解析：（1）因为a2b①方程fx2，即22
xxx
1xx，所以fx222
2，亦即2x222x10，
x2所以210，于是21，解得x0
②由条件知f2x22
2x
2x
2x2x22fx22
试卷第8页，总15页
f因为f2xmfx6对于xR恒成立，且fx0，所以m
fx24对于xR恒成立fx
而
fx2444f0244，fx2fx4，且f0fxfxfx
所以m4，故实数m的最大值为4（2）因为函数gxfx2只有1个零点，而g0r