2016年江苏数学高考试题
数学Ⅰ试题
参考公式
圆柱的体积公式：V圆柱Sh，其中S是圆柱的底面积，h为高。
圆锥的体积公式：V圆锥
13
Sh，其中
S
是圆锥的底面积，h为高。
一、填空题：本大题共14个小题每小题5分共70分请把答案写在答题卡相应位置上。
1已知集合A1236Bx2x3则AB________▲________
2复数z12i3i其中i为虚数单位，则z的实部是________▲________
3在平面直角坐标系xOy中，双曲线x2y21的焦距是________▲________73
4已知一组数据4748515455，则该组数据的方差是________▲________
5函数y32xx2的定义域是▲
6如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是▲
7将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是▲
8已知a
是等差数列，S
是其前
项和若a1a223，S510，则a9的值是▲
9定义在区间03π上的函数ysi
2x的图象与ycosx的图象的交点个数是▲
10如图，在平面直角坐标系
xOy
中，F
是椭圆
x2a2

y2b2
1a＞b＞0的右焦点，直线
y

b2
与椭圆
交于B，C两点，且BFC90则该椭圆的离心率是▲
1
f第10题
xa1x0
11设
f（x）是定义在
R
上且周期为
2
的函数，在区间
11上，f
x


25

x
0

x
1
其中
aR
若f5f9，则f（5a）的值是▲22
x2y4012已知实数x，y满足2xy20，则x2y2的取值范围是▲
3xy30
13如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，BCCA4，BFCF1，
则BECE的值是▲
14在锐角三角形ABC中，若si
A2si
Bsi
C，则ta
Ata
Bta
C的最小值是▲
二、解答题（本大题共6小题，共90分请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证
明过程或演算步骤）
15（本小题满分14分）
在△ABC中，AC6，cosB4，Cπ
5
4
（1）求AB的长；
（2）求cosAπ的值6
2
f16本小题满分14分
如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1DA1F，A1C1A1B1
求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F
17（本小题满分14分）
现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥PA1B1C1D1，下部分的形状是正四棱柱ABCDA1B1C1D1如图所示，并要求正四棱柱的高PO1的四倍若AB6mPO1r