本章复习
【知识与技能】掌握本章基本概念与运算能用本章知识解决实际问题【过程与方法】通过梳理本章知识点挖掘知识点间的联系并应用于实际解题中【情感态度】领悟分类讨论思想学会类比学习的方法【教学重点】本章知识梳理及掌握基本知识点【教学难点】应用本章知识解决实际与综合问题
一、知识框图，整体把握
【教学说明】1通过构建框图帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法2帮助学生找出知识间联系如平方与开平方平方根与立方根有理数与实数等等二、释疑解惑，加深理解1利用平方根的概念解题在利用平方根的概念解题时主要涉及平方根的性质正数有两个平方根且它们互为相反数以及平方根的非负性被开方数为非负数算术平方根也为非负数例1已知某数的平方根是a3及2a12求这个数分析：由题意可知a3与2a12互为相反数则它们的和为0解根据题意可
f得a32a120解得a3∴a362a126∴这个数是36【教学说明】负数没有平方根非负数才有平方根它们互为相反数而0是其中的一个特例2比较实数的大小除常用的法则比较实数大小外有时要根据题目特点选择特别方法例2比较43与35的大小分析：先比较它们的绝对值43与35的大小，然后由绝对值大的反而小得出结论可用平方法比较即分别将43与35平方平方数大的实数大
【教学说明】用平方法比较实数的大小是运用下列推理当a＞0b＞0时若a2＞b2则a＞b若a＞b＞0则a＞b3实数的运算实数的有关运算律及运算顺序、相反数、绝对值等与有理数的运算基本相同有理数的运算律及运算顺序对实数同样适用
【教学说明】在进行实数混合运算时首先要观察算式的特点选择合适的方法进行计算一般按照先乘方后乘除再加减的顺序计算另外还要注意符号三、典例精析，复习新知例1如图所示数轴上表示3的点是
f分析：由于1＜3＜4故1＜3＜2故这样的点在表示1和2的点之间故选C【教学说明】本题是用估算法确定结果其方法是找到与被开方数最接近的两个平方数来界定范围例2已知ab是实数且2a6b20解关于x的方程a2xb2a1分析：先利用非负数的性质求出ab的值再解方程
【教学说明】本题由两个非负数的和为0得到两个非负数为0求出ab的值再代入方程求解
【教学说明】本题是应用定义求解的这启示我们数学定义是解数学题最基本的依据例4已知a是19的整数部分b是19的小数部分求2ab的值解：因为16＜19＜25所以16＜19＜25即4＜19＜5r