20172018学年浙江省金丽衢十二校高三(上)第二次联考数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.设集合Mx,Nx0<x<2,则M∪N()
A.0,1)B.(0,1)C.0,2)D.(0,2)2.若双曲线A.B.C.2的两条渐近线相互垂直,则它的离心率是(D.)
3.某四面体的三视图如图所示,正视图、左视图都是腰长为2的等腰直角三角形,俯视图是边长为2的正方形,则此四面体的最大面的面积是(A.2B.C.D.4)
4.函数f(x)Asi
(ωxφ)(A>0,ω>0,φ<A.B.C.D.
)的图象如图,则φ(
)
5.已知(13i)(2i)43i(其中i是虚数单位,是z的共轭复数),则z的虚部为()A.1B.1C.iD.i(
≥2),则a6()
6.已知正项数列a
中,a11,a22,A.A.20B.4C.16D.45
7.用0,1,2,3,4可以组成的无重复数字的能被3整除的三位数的个数是(B.24C.36D.48
)
8.如果存在正实数a,使得f(xa)为奇函数,f(xa)为偶函数,我们称函数f(x)为“Θ函数”.给出下列四个函数:
f①f(x)si
x②f(x)cosx③f(x)si
xcosx④f(x)si
2(x数”的个数为(A.1B.2)C.3D.4
).其中“Θ函
9.设a>b>0,当最小值为(A.3B.2)C.5
取得最小值c时,函数f(x)xaxbxc的
D.4)
10.如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,线段线段B1D1上有两个动点E,F,且EF06,则当E、F移动时,下列结论中错误的是(
A.AE∥平面C1BDB.四面体ACEF的体积为定值C.三棱锥ABEF的体积为定值D.异面直线AF、BE所成的角为定值
二、填空题(共7小题,每小题6分,满分36分)11.若f(x)为偶函数,当x≥0时,f(x)x(1x),则当x<0时,f(x)方程5f(x)1f(x)50的实根个数为12.在的展开式中,常数项为,.;系数最大的项是,则.;与;
13.已知向量,满足的夹角为.
,与的夹角为
14.函数f(x)x2acosxbx,非空数集Axf(x)0,Bxf(f(x))0,已知AB,则参数a的所有取值构成的集合为;参数b的所有取值构成的集合为.
15.已知直线m,l,平面α,β,且m⊥α,lβ,给出下列命题:
f①若α∥β,则m⊥l;②若α⊥β,则m∥l;③若m⊥l,则α∥β④若m∥l,则α⊥β其中正确的命题的序号是.
(注:把你认为正确的命题的序号都填上).16.从放有标号为1、2、4、8、16、32的6个球的口袋里随机取出3个球(例如2、4、32),然后将3个球中标号最大和最小的球放回口袋(例子中r