海淀区高三年级第二学期期末练习
数
学（理）
20155
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知全集UZ，集合A12，AUB1234，那么CUAIB（（A）（B）xZx3）（C）abc）（D）si
1）（D）bac（C）34）
（D）12
（2）设a023blog203c203，则（（A）bca（B）cba
（3）在极坐标系中，过点2且平行于极轴的直线的方程是（（A）cos3（B）cos3（C）si
1
π6
（4）已知命题p，q，那么“pq为真命题”是“pq为真命题”的（（A）充分不必要条件（C）充要条件（B）必要不充分条件
（D）既不充分也不必要条件）
（5）已知函数fxcos2x（为常数）为奇函数，那么cos（（A）
22
（B）0
（C）
22
（D）1
（6）已知函数fx的部分图象如图所示向图中的矩形区域随机投出100粒豆子，记下落入阴影区域的豆子数通过10次这样的试验，算得落入阴影区域的豆子的平均数约为33，由此可估计
3
y

（
1
0
fxdx的值约为
O1x
）
991009（C）10
（A）
31010（D）11
（B）
第1页共11页
f（7）已知fx是定义域为R的偶函数，当x0时，fxx13ex1那么函数fx的极值点的个数是（（A）5）（B）4（C）3（D）2
（8）若空间中有
5个点，满足任意四个点都不共面，且任意两点的连线都与其它任意三点确定的平面垂直，则这样的
值（（A）不存在）（B）有无数个（C）等于5（D）最大值为8
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）若等比数列a
满足a2a664，a3a432，则公比q_____；
COEADB
aa
2122
a
2

．
（10）如图，在ACB中，ACB120，ACBC3，点O在BC边上，且圆O与AB相切于点D，BC与圆O相交于点E，C，则EDB，BE
（11）右图表示的是求首项为41，公差为2的等差数列a
前
项和的最小值的程序框图①处可填写_____；②处可填写．
（12）若双曲线M上存在四个点ABCD，使得四边形ABCD是正方形，则双曲线M的离心率的取值范围是
（13）用红、黄、蓝三种颜色对如图所示的三个方格进行涂色若要求每个小方格涂一种颜色，r