高三数学（理）试题答案
第1页共11页
f高三数学（理）试题答案
第2页共11页
f高三数学（理）试题答案
第3页共11页
f海淀区高三年级第二学期期中练习
数学（理）答案及评分参考
高三数学（理）试题答案第4页共11页
20154
f一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）（1）A（5）A（2）C（6）D（3）D（7）C（4）B（8）A
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分。有两空的小题，第一空2分，第二空3分）（9）2（12）（10）4（13）24（11）1616（14）0
π5π或1212
1
三、解答题（共6小题，共80分）（15）（共13分）
1cos2x4解：（Ⅰ）因为fx21si
2x22ππ所以T2πkππkZ令2xkπkZ，得：x224
所以fx的最小正周期为π，对称轴的方程为x
………………2分
………………4分………………6分
kππkZ24
si
2x13（Ⅱ）fx3212π1si
2x232π2ππ2kπkZ，令2kπ2x232π7πxkπkZ得：kπ1212ππ7πkZ所以fx的单调递减区间为kπkπ31212
（16）（共13分）解：（Ⅰ）a0015；2s12s2（Ⅱ）设事件A：在未来的某一天里，甲种酸奶的销售量不高于20箱；事件B：在未来的某一天里，乙种酸奶的销售量不高于20箱；
………………9分
………………13分
………………2分………………4分
事件C：在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰好一个高于20箱且另一个不高于20箱则
PA02001003，PB01002003
高三数学（理）试题答案第5页共11页
………………6分
f所以PCPAPBPAPB042（Ⅲ）由题意可知，X的可能取值为0，1，2，3
0PX0C30300730343，112PX1C30307
………………8分………………9分
0，441
2PX2C30320710189，3PX3C30330700027
所以X的分布列为
X
00343
10441
20189
30027………………11分
P
所以X的数学期望EX0034310441201893002709………………13分另解：由题意可知XB303所以X的数学期望EX30309（17）（共14分）证明：（Ⅰ）证明：因为四边形ABE1F1为正方形，所以BE1AB………………13分
BE1平因为平面ABCD平面ABE1F1，平面ABCDr