由表知，当x所以，k≥

12e

e时函数hx有最大值，且最大值为
12e
12e
【山东省滨州市沾化一中2012届高三上学期期末文】21．（本题满分12分）已知a是实数，2．函数f（x）x（xa）
f（1）若f

13求a的值及曲线y
fx在点1f1处的切线方程；
（2）求fx在区间0，2上的最大值。【答案】21．（本小题满分12分）解：（1）fx3x2ax．因为fI32a3，所以
2
a0．……2分
又当a0时，f（1）1，f＇（1）3，所以曲线yfx在1fI处的切线方程为（2）解：令fx0，解得x10x2当
3xy20．…………5分
…………7分
2a．3
2a≤0，即a≤0时，fx在0，2上单调递增，从而fmaxf284a．32a当≥2时，即a≥3时，fx在0，2上单调递减，从而fmaxf00．3
当0增。
2a2a2a2，即0a3，fx在0上单调递减，在2上单调递333
从而
84a0a≤2fmax2a30
…………11分
故函数fx的最大值为84a或0．
…………12分
3【山东省滨州市沾化一中2012届高三上学期期末文】8．曲线y4xx在点（－1，－3）
处的切线方程是A．y7x4【答案】DB．yx4
（
）D．yx2
C．y7x2
【山东聊城莘县一中2012届高三1月摸底文】13曲线y程为
x在点－1，－1处的切线方x2
【答案】y2x1【山东聊城莘县一中2012届高三1月摸底文】22已知
fxaxl
xx∈0egx
l
x，其中e是自然常数，a∈Rx
wwwzxxkcom
（1）讨论a1时fx的单调性、极值；（2）求证：在（1）的条件下，fxgx
1；2
（3）是否存在实数a，使fx的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由
f【答案】22解（1）Qfxxl
xfx1

1x1，xx
……1分
∴当0x1时，fx0，此时fx单调递减wwwzxxkcom
当1xe时，fx0，此时fx单调递增
…………3分
∴fx的极小值为f11……………………4分（2）Qfx的极小值为1，即fx在0e上的最小值为1，∴fx0fxmi
1，…………………………5分令hxgx
1l
x11l
x，…………6分wwwzxxkcom，hx2x2x2
当0xe时，hx0，hx在0e上单调递增………7分∴hxmaxhe
11111fxmi
e2221……………………………9分2
∴在1的r