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y1080
80
≥16

16
∈N
ⅡiX可能的取值为607080并且PX6001
PX7002PX8007
X的分布列为
X
60
70
80
fP
01
02
07
X的数学期望为EX60×0170×0280×0776
X的方差为DX60762×0170762×0280762×0744
ii答案一
花店一天应购进16枝玫瑰花理由如下
若花店一天购进17枝玫瑰花Y表示当天的利润单位元那么Y的分布列为
Y
55
65
75
85
P
0102016054
Y的数学期望为EY55×0165×0275×01685×054764
Y的方差为DY557642×01657642×02757642×016857642×05411204
由以上的计算结果可以看出DXDY即购进16枝玫瑰花时利润波动相对较小另外虽然
EXEY但两者相差不大故花店一天应购进16枝玫瑰花
答案二
花店一天应购进17枝玫瑰花理由如下
若花店一天购进17枝玫瑰花Y表示当天的利润单位元那么Y的分布列为
Y
55
65
75
85
P
0102016054
Y的数学期望为EY55×0165×0275×01685×054764
由以上的计算结果可以看出EXEY即购进17枝玫瑰花时的平均利润大于购进16枝时的平
均利润故花店一天应购进17枝玫瑰花
f评析本题考查了利用样本频率估计总体概率以及离散型随机变量的期望与方差掌握期
望与方差的意义是解题关键考查了运算求解能力
19解析Ⅰ由题设知三棱柱的侧面为矩形
由于D为AA1的中点故DCDC1
1
又AC2AA1可得D12DC2C12所以DC1⊥DC
而DC1⊥BDDC∩BDD所以DC1⊥平面BCD
BC平面BCD故DC1⊥BC
Ⅱ由Ⅰ知BC⊥DC1且BC⊥CC1则BC⊥平面ACC1
所以CACBCC1两两相互垂直
的方向为x轴的正方向
为单位长建立如图所示的空间直角坐标系
以C为坐标原点
Cxyz
由题意知A1102B010D101C1002


1D0011111101

xyz是平面A1B1BD的法向量
0
BD
0


A1D00
可取
110
0
BD
同理设m是平面C1BD的法向量则
10
DC
f可取m121
从而cos
m

√3
2


故二面角A1BDC1的大小为30°
评析本题考查了直线与平面垂直的证明及二面角的求法属中等难度题运算要准确
20解析Ⅰ由已知可得△BFD为等腰直角三角形BD2p圆F的半径FA√2p
由抛物线定义可知A到l的距离dFA√2p
1
因为△ABD的面积为4√2所以2BDd4√2
1
即2p√2p4√2
2
解得p2舍去p2
所以F01圆F的方程为x2y128
Ⅱ因为ABF三点在同一直r
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