式fx≥3的解集
Ⅱ若fx≤x4的解集包含12求a的取值范围
f2012年普通高等学校招生全国统一考试课标全国卷
一、选择题
1D解法一由xy∈A及A12345得xy当y1时x可取2345有4个y2时x可
取345有3个y3时x可取45有2个y4时x可取5有1个故共有123410个
选D
解法二因为A中元素均为正整数所以从A中任取两个元素作为xy满足xy的xy即为集
合B中的元素故共有C5210个选D
评析考查了分类讨论的思想由xy∈A得xy是解题关键
2A2名教师各在1个小组给其中1名教师选2名学生有C42种选法另2名学生分配给另
1名教师然后将2个小组安排到甲、
乙两地有A22种方案故不同的安排方案共有C42A2212种
选A
评析本题考查了排列组合的实际应用考查了先分组再分配的方法
3Cz
2

21i
1i所以z√2p1为假命题z21i21i22ip2为真命
1i1i1i
题1ip3为假命题p4为真命题故选C
评析本题考查了复数的运算及复数的性质考查了运算求解能力
3
4C设直线x2a与x轴交于点Q由题意得
3
3
1
3
∠PF2Q60°F2PF1F22cF2Q2ac∴2ac2×2ce4故选C
评析本题考查了椭圆的基本性质考查了方程的思想灵活解三角形对求解至关重要
1
5D由a5a6a4a7得a4a78又a4a72∴a44a72或a42a74∴q32或q32
1

4
12
当q32时a1a1043a4q614×27


2
2
当q32时a1a1043a4q622227故选D
评析本题考查了等比数列的基本运算掌握等比数列的性质可简化计算
f6C不妨令N3a1a2a3则有k1Aa1Ba1xa1k2xa2Aa2k3xa3Aa3结束
故Aa3Ba1选C
评析本题考查了流程图考查了由一般到特殊的转化思想
7B由三视图可得该几何体为如图所示的三棱锥其底面△ABC为等腰三角形且
BABCAC6AC边上的高为3SB⊥底面ABC且SB3所以该几何体的体积
11
V3×2×6×3×39故选B
评析本题考查了三视图和三棱锥的体积考查了空间想象能力由三视图正确得到该几何
体的直观图是求解的关键
8C如图AB为抛物线y216x的准线
由题意可得A42√3
设双曲线C的方程为x2y2a2a0则有1612a2故a2∴双曲线的实轴长2a4故选C
评析本题考查了双曲线和抛物线的基础知识考查了方程的数学思想要注意双曲线的实
轴长为2a
π
ππ
9A由2xπ得
2
π
π
4ωx4ωπ4
π
π3
2
π
π
≥
4
π
2
又ysi
α在22π上递减所以
3
π4≤2π
f1
5
2
4
解得≤ω≤故选A
评析本题考查了三角函数的单调性考查了运用正弦函数的减区间求参数的问题
1

r