常工作设三个电子元件的使用寿命单位小时均服从正态分布N1
2
00050且各个元件能否正常工作相互独立那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率
为



16数列a
满足a
11a
2
1则a
的前60项和为

三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17本小题满分12分
已知abc分别为△ABC三个内角ABC的对边acosC√3asi
Cbc0
Ⅰ求A
fⅡ若a2△ABC的面积为√3求bc
18本小题满分12分
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花然后以每枝10元的价格出售如果
当天卖不完剩下的玫瑰花作垃圾处理
Ⅰ若花店一天购进16枝玫瑰花求当天的利润y单位元关于当天需求量
单位
枝
∈N的函数解析式
Ⅱ花店记录了100天玫瑰花的日需求量单位枝整理得下表
日需求量

14
15
16
17
18
19
20
频数
10
20
16
16
15
13
10
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率
i若花店一天购进16枝玫瑰花X表示当天的利润单位元求X的分布列、数学期望及
方差
ii若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花你认为应购进16枝还是17枝请说明理由
f19本小题满分12分
1
如图直三棱柱ABCA1B1C1中ACBC2AA1D是棱AA1的中点DC1⊥BD
Ⅰ证明DC1⊥BC
Ⅱ求二面角A1BDC1的大小
20本小题满分12分
2
设抛物线Cx2pyp0的焦点为F准线为lA为C上一点已知以F为圆心FA为半径的圆
F交l于BD两点
Ⅰ若∠BFD90°△ABD的面积为4√2求p的值及圆F的方程
Ⅱ若ABF三点在同一直线m上直线
与m平行且
与C只有一个公共点求坐标原点
到m
距离的比值
f21本小题满分12分
x1
1
2
已知函数fx满足fxf1ef0x2x
Ⅰ求fx的解析式及单调区间
1
2
Ⅱ若fx≥2xaxb求a1b的最大值
请考生在第22、23、24题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分
22本小题满分10分
选修41几何证明选讲
如图DE分别为△ABC边ABAC的中点直线DE交△ABC的外接圆于FG两点若CF∥AB
证明
ⅠCDBC
Ⅱ△BCD∽△GBD
23本小题满分10分
选修44坐标系与参数方程
2cos
已知曲线C1的参数方程是
φ为参数以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴
3si
建立极坐标系曲线C2的极坐标方程是ρ2正方形ABCD的顶点都在C2上且ABCD依逆
π
时针次序排列点A的极坐标为23
fⅠ求点ABCD的直角坐标
2
2
2
2
Ⅱ设P为C1上任意一点求PAPBPCPD的取值范围
24本小题满分10分
选修45不等式选讲
已知函数fxxax2
Ⅰ当a3时求不等r