大学物理实验设计性实验
实验报告
实验题目RLC串联电路谐振特
性的研究
班级
姓名学号
指导教师
f
一目的
1研究LRC串联电路的幅频特性
2通过实验认识LRC串联电路的谐振特性二仪器及用具
DH4503RLC电路实验仪电阻箱数字储存示波器导线
三实验原理
LRC串联电路如图3121所示若交流电源US的电压为U角频率为ω各元件的阻抗分别为
则串联电路的总阻抗为
串联电路的电流为
式中电流有效值为
电流与电压间的位相差为
它是频率的函数随频率的变化关系如图3122所示
电路中各元件电压有效值分别为
CjZLjZRZCLRωω1
11231
C
LjRZωω
21231
ωωjIeCLjRZIU
U
3123
122CLRUZUIωω
41231
arcta
R
CLωω
5123122
C
LRR
RIURωω
图3121
ππb图3122
f
3125和31263127式可知URUL和UC随频率变化关系如图3123所示
31253126和3127式反映元件R、L和C的幅频特性当
时0即电流与电压同位相这种情况称为串联谐振此时的角频率称为谐振角频率并以ω0表示则有
从图3122和图3123可见当发生谐振时UR和I有极大值而UL和UC的极大值都不出现在谐振点它们极大值ULM和UCM对应的角频率分别为
31211Cωω
式中Q为谐振回路的品质因数如果满足2
1
Q可得相应的极大值分别为
电流随频率变化的曲线即电流频率响应曲线如图3125所示也称谐振曲线为了分
6123
12
2UCLRL
LIULωωωω7123
11122UCLRCICUCωωωω
91231
0LC
ω1012321
11
2202
2
2ωωQCRLCL131234111
422
22LM

QQLQUQU
1412341
12
CM
Q
QU
U
81231LC
ωωa图3123
f析电路的频率特性将3123式作如下变换
从而得到
此式表明电流比II0由频率比ωω0及品质因数Q决定谐振时ωω0II01而在失谐时ωω0≠1II01由图3125b可见在L、C一定的情况下R越小串联电路的Q值越大谐振曲线就越尖锐Q值较高时ω稍偏离ω0电抗就有很大增加阻抗也随之很快增加因而使电流从谐振时的最大值急剧地下降所以Q值越高曲线越尖锐称电路的选择性越好
为了定量地衡量电路的选择性通常取曲线上两半功率点
即在
2
10II处间的频率宽度为“通频带宽度”简称带宽如图3125所示用来表明电路的频率选择性的优劣
由31217式可知当2
1
0II时
Q100±ωωωω若令
2
2
1ICLRU
ωωω200002
C
LRUωωωωωω
20022ωωωωρ
RU
20021ωωωω
QRU
20020
1ωωωωQI20020
Q11ω
ωωωII
1812311001Q
ωωωωa0b
图3125
f
解31218和31219式得
所以带宽为可见Q值r