大学物理实验设计性实验
实验报告
实验题目RLC串联电路谐振特
性的研究


可修编
f

一．目的1．研究LRC串联电路的幅频特性2．通过实验认识LRC串联电路的谐振特性二．仪器及用具
DH4503RLC电路实验仪电阻箱数字储存示波器导线
三．实验原理
LRC串联电路如图3121所示若交流电源US的电压为U角频率为ω各元件的阻抗分别为
ZRR
则串联电路的总阻抗为
ZLjL
ZC

1jC
串联电路的电流为
ZRjL1C


IU
U
Iej
ZRjL1
C
式中电流有效值为
IUZ
电流与电压间的位相差为
UR2L12
C
L1arcta
C
R
它是频率的函数随频率的变化关系如图3122所示
R
CL
US
图3121
3121
3122
3123
3124

π2

0
0
π2
b
电路中各元件电压有效值分别为
图3122
URRI
RR2L12
C
ULLI
L
U
R2L12
C

UC

1C
I

C
1R2L
U12
C
3125
3126
3127
可修编
f

3125和31263127式可知URUL和UC随频率变化关系如图3123所示
U
U
UmVC
VL

0
0
a

0
c0L
图3123
31253126和3127式反映元件R、L和C的幅频特性当
1LC
3128
时0即电流与电压同位相这种情况称为串联谐振此时的角频率称为谐振角频率并以0
表示则有
0
1LC
3129
从图3122和图3123可见当发生谐振时UR和I有极大值而UL和UC的极大值都不出
现在谐振点它们极大值ULM和UCM对应的角频率分别为
L
2

2LCR2C2
111
0
2Q2
31210
C
1LC

R22L2

1
12Q2
0
31211
式中Q为谐振回路的品质因数如果满足Q1可得相应的极大值分别为2
ULM
2Q2U4Q21
UCM
QU11
4Q2
QL11
4Q2
3121331214
电流随频率变化的曲线即电流频率响应曲线（如图3125所示）也称谐振曲线为了分析电路的频率特性将3123式作如下变换
I
UR2L12
C


可修编
f


U
R20L02
00C

U
R2202
0

U
R1Q202
0

I0
1Q202
0
从而得到
I
1
I0
1Q202
0
此式表明电流比II0由频率比0及品质因数Q决定谐振时0II01而在失谐时0≠1
II01由图3125b可见在L、C一定的情况下R越小串联电路的Q值越大谐振曲线就越尖
锐Q值较高时稍偏离0电抗就有很大增加阻抗也随之很快增加因而使电流从谐振时的
最大值急剧地下降所以Q值越高曲线越尖锐称电路的选择性越好
I
I
I0I0
2
0
带宽
102
a
图3125
0
Q〈1Q2〈Q5
Q5Q2Q1
0
（b）
为了定量地衡量电路的选择性通常取曲线上两半功率点即在I1处间的频率宽
I0
2
度为“通频带宽度”简称带宽如图3125所r