1，b2，ab1．若e为平面单位向量，则aebe的最大值是______．
三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bc2acosB．（Ⅰ）证明：A2B；（Ⅱ）若cosB
2，求cosC的值．3
17（本题满分15分）设数列a
的前
项和为S
已知S24，a
12S
1，
N（I）求通项公式a
；（II）求数列a
2的前
项和
18（本题满分15分）如图，在三棱台ABCDEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB90°，BEEFFC1，BC2，AC3（I）求证：BF⊥平面ACFD；（II）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值
f明轩教育您身边的个性化辅导专家电话：
19（本题满分15分）如图，设抛物线y2pxp0的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于AF1
2
（I）求p的值；（II）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M求M的横坐标的取值范围
320（本题满分15分）设函数fxx
1，x01证明：1x
2（I）fx1xx；
（II）
33fx42
f明轩教育您身边的个性化辅导专家电话：
2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数学（文科）
一、选择题
1【答案】C2【答案】C3【答案】D4【答案】B5【答案】D6【答案】A7【答案】B8【答案】A
二、填空题
9【答案】80；40．10【答案】24；5．11【答案】2；1．12．【答案】－2；1．13．【答案】14．【答案】
278．
69
7
15．【答案】
三、解答题
16．【答案】（1）证明详见解析；（2）cosC【解析】试题分析：本题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力．试题解析：（1）由正弦定理得si
Bsi
C2si
AcosB，故2si
AcosBsi
Bsi
ABsi
Bsi
AcosBcosAsi
B，于是，si
Bsi
AB，又AB0，故0AB，所以BAB或BAB，因此，A（舍去）或A2B，
2227
f明轩教育您身边的个性化辅导专家电话：
所以，A2B（2）由cosB
2152，得si
B，cos2B2cosB1，393
故cosA
145，si
A，99
cosCcosABcosAcosBsi
Asi
B
考点：三角函数及其变换、正弦和余弦定理【结束】17
2227
2
1
【答案】（1）a
3
N；（2）T
3r