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2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数学（文科）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1已知全集U1，2，3，4，5，6，集合P1，3，5，Q1，2，4，则（）QUPA1B3，5C1，2，4，6D1，2，3，4，52已知互相垂直的平面，交于直线l若直线m，
满足m∥α，
⊥β，则Am∥lBm∥
23函数ysi
x的图象是C
⊥lDm⊥

xy304若平面区域2xy30夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是x2y30
A
355
B2
C
322
D5
5已知a，b0，且a≠1，b≠1，若log4b1，则Aa1b10Cb1ba0Ba1ab0Db1ba0
6已知函数f（x）x2bx，则“b0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7已知函数fx满足：fxx且fx2xR
x
A若fab，则abC若fab，则ab
B若fa2，则ab
b
D若fa2，则ab
b
8如图，点列A
B
分别在某锐角的两边上，且
A
A
1A
1A
2A
A
2
N，B
B
1B
1B
2B
B
2
N
P≠Q表示点P与Q不重合
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若d
A
B
，S
为△A
B
B
1的面积，则AS
是等差数列
2BS
是等差数列

2Cd
是等差数列Dd
是等差数列

二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）
9某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是______cm2体积是______cm3
10已知aR，方程axa2y4x8y5a0表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______
222
11某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3
12．设函数fxx33x21．已知a≠0，且fxfaxbxa2，x∈R，则实数a_____，b______．13．设双曲线x2
y21的左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则3
PF1PF2的取值范围是_______．14．如图，已知平面四边形ABCD，ABBC3，CD1，AD5，∠ADC90°．沿直线AC将△ACD翻折
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成△ACD，直线AC与BD所成角的余弦的最大值是______．
15．已知平面向量a，b，ar