，并说明理由。
【解析】提示：由∠H＝∠FCE，AH＝CE，∠HAE＝∠FEC可证△HAE≌△CEF，从而得到AE＝EF15（2009淄博中考）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A37，求∠D的度数．
【解析】∵AB∥CD，∠A37，∴∠ECD∠A37．∵DE⊥AE，∴∠D18090∠ECD180903753．16（2009嘉兴中考）在四边形ABCD中，∠D60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．
【解析】设Ax（度），则Bx20，C2x．根据四边形内角和定理得，xx202x60360．

f
解得，x70．
∴A70，B90，C140
二、特殊三角形
1．△ABC中，∠A：∠B：∠C4：5：9，则△ABC是（c）
A．直角三角形，且∠A90°
B．直角三角形，且∠B90°
C．直角三角形，且∠C90°
D．锐角三角形
2．在等腰△ABC中，如果AB的长是BC的2倍，且周长为40，那么AB等于（b）
A．20
B．16
C．20或16
D．以上都不对
3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是分析：本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．解答：解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°20°110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°20°70°．综上，三角形的顶角度数为110°或70°
4．如图，△ABC中，ABAC，∠BAC与∠BCA的平分线AD、CD交于点D，若∠B70°，则∠ADC125度．
考点：三角形内角和定理；角平分线的定义。菁优网版权所有5．如图，△ABC中，∠C90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB13，AC5，则△ACD的周长为
考点：线段垂直平分线的性质。菁优网版权所有分析：根据线段垂直平分线定理，△ACD的周长ACBC．解答：解：在Rt△ABC中，AB13，AC5
由勾股定理得BC12．
f∵DE垂直且平分AB∴ADBD（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）．∴BDCDADCD12．∴ACCDAD17．即△ACD的周长为176．如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，判断△ADE是不是等腰三角形，并说明理由．
考点：等腰三角形的判定；平行线的性质。菁优网版权所有分析：利用等腰三角形的三线合一的性质：底边上的高与顶角的平分线、底边上的中线重合．得到∠BAD∠CAD，两直线平行，内错
角相等，则∠BAD∠ADE，即∠CAD∠ADE，即可证得△ADE是等腰三角形r