一、三角形内角和定理
一、选择题
1如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B40°，∠ACD120°，则∠A等于（）
A．60°
B．70°C．80°
D．90°
2将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于（）A．75
B．60
3如图，直线m∥
，∠155，∠245，则∠3的度数为（）
C．45
A
40°B
D．30
120°CD
A．80
B．90
C．100
D．110
【解析】选C如图，由三角形的外角性质得4125504501000，
由m∥
，得3410005（2009新疆中考）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130°，250°，
则3的度数等于（）
A．50°
B．30°
C．20°
D．15°
【解析】选C在原图上标注角4，所以∠4∠2，因为∠250°，所以∠450°，又因为∠130°，所以∠320°；
6（2009朝阳中考）如图，已知AB∥CD若∠A20°，∠E35°，则∠C等于（）A20°B35°C45°D55°
【解析】选D因为∠A20°，∠E35°，所以∠EFB＝55，又因为AB∥CD所以∠C＝∠EFB＝55；
7（2009呼和浩特中考）已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是（）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．钝角三角形或锐角三角形

f【解析】选B因为△ABC的一个外角为50°，所以与△ABC的此外角相邻的内角等于130°，所以此三角形为钝角三角形
8（2008聊城中考）如图，1100，2145，那么3（）
6
A．55°答案：选B
B．65°
C．75°
D．85°
二、填空题
9（2009常德中考）如图，已知AEBD，∠1130o，∠230o，则∠C
．
【解析】由AEBD得∠AEC∠230o，∴∠C180°∠1∠AEC180°130o30o20o答案：20o10（2009邵阳中考）如图，ABCD直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF过点F作FP⊥EP垂足为P，若∠PEF300则∠PFC__________。
【解析】由EP平分∠AEF∠PEF300得∠AEF600，由ABCD得∠EFC1200，由FP⊥EP得∠P900，∴∠PFE1800900300600，∴∠PFC1200600600
答案：60°
11（2008长沙中考）△ABC中，∠A55，∠B25，则∠C

答案：100°
12（2008赤峰中考）如图，是一块三角形木板的残余部分，量得A100，B40，这块三角形木板另外一个角是
度．

f
答案：40
13（2008内江中考）在如图所示的四边形中，若去掉一个50的角得到一个五边形，则∠1∠2
度．
答案：230三、解答题14（2010黄冈中考）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系r