《导数及其应用》单元测试题（文科）
（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，共50分，只有一个答案正确）
1．函数fx2x2的导数是（）
Afx4xBfx42xCfx82xDfx16x
2．函数fxxex的一个单调递增区间是（）
A10B28
C12D02
3．已知对任意实数x，有fxfx，gxgx，且x0时，
fx0，gx0，则x0时（）
A．fx0，gx0
B．fx0，gx0
C．fx0，gx0
D．fx0，gx0
4．若函数fxx33bx3b在01内有极小值，则（）
（A）0b1（B）b1
（C）b0
（D）b12
5．若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为（）A．4xy30B．x4y50C．4xy30D．x4y30
6．曲线yex在点2，e2处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）
Ａ．9e24
Ｂ．2e2
Ｃ．e2
Ｄ．e22
7．设fx是函数fx的导函数，将yfx和yfx的图象画在同一个直角坐标系
中，不可能正确的是（）
f8．已知二次函数fxax2bxc的导数为fx，f00，对于任意实数x都有
fx0，则f1的最小值为（
）
f0
A．3
B．52
C．2
D．32
9．设pfxexl
x2x2mx1在0，内单调递增，qm≥5，则p是q的
（）Ａ．充分不必要条件Ｃ．充分必要条件
Ｂ．必要不充分条件Ｄ．既不充分也不必要条件
10．函数fx的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）
（A）0f2f3f3f2
y
（B）0f3f3f2f2
（C）0f3f2f3f2
（D）0f3f2f2f3
O1234
x
二．填空题（本大题共4小题，共20分）
11．函数fxxl
xx0的导数是＿＿＿＿．
12．已知函数fxx312x8在区间33上的最大值与最小值分别为Mm，则
Mm
．
13．点P0f0在曲线yx3x2上，设在点P处的切线方程是3
14．已知函数y1x3x2ax5若函数在总是单调函数，则a的取值范围
3
是

三．解答题（本大题共6小题，共12121414141480分）
15．已知fxax3a1x24x1aR，当a1时，求函数的单调区间。
3
f16．已知函数fxxa2，gxxl
x，其中a0．若x1是函数
x
hxfxgx的极值点，求实数a的值；
17．设函数fx2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的x0，3，都有fxc2成立，求c的取值范围．
18．用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其r