形，∴CDBQ．6分∵∠ADC90°∴∠AQB90°即QB⊥AD．又∵平面PAD⊥平面ABCD且平面PAD∩平ABCDAD，7分∴BQ⊥平PAD．8分∵BQ平面PQB，∴平面PQB⊥平
形
面面
面
fPAD．另证：ADBC，BC
12
9分AD，Q为AD的中点
∴BCDQ且BCDQ，∴四边形BCDQ为平行四边形，∴CDBQ．∵∠ADC90°∴∠AQB90°即QB⊥AD．6分∵PAPD，∴PQ⊥AD．7分∵PQ∩BQQ，∴AD⊥平面PBQ．8分∵AD平面PAD，∴平面PQB⊥平面PAD．9分（Ⅲ）∵PAPD，Q为AD的中点，∴PQ⊥AD．∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCDAD，∴PQ⊥平面ABCD．z10分（不证明PQ⊥平面ABCD直接建系扣1分）P如图，以Q为原点建立空间直角坐标系．则平面BQC的法向量为
001；
Q000，P003，B030，C1
30．11
MDQCNBy
分设Mxyz，
则PMxyz3，MC1x3yz，
Ax
∵PMtMC，
xt1xyt3yz3tz）


∴
，
∴
tx1t3ty1t3z1t

12分
在平面MBQ中，QB030，QM

t
1t1t1t

3t

3
，
f∴
m30t．
平
面
MBQ
法
向
量
为
13分
mcos30
m

∵二面角MBQC为30°，∴t3．分
t30t
2

32
，
14
17（本小题共13分）某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖．（Ⅰ）求分别获得一、二、三等奖的概率；（Ⅱ）设摸球次数为，求的分布列和数学期望．解：（Ⅰ）设“摸到一等奖、二等奖、三等奖”分别为事件A，B，C．则PA
14
3
1分r