3分

14

14


14
5

1256
，（列式正确，计算错误，扣1分）
PB
A314
3
256
（列式正确，计算错误，扣1分）5分
三等奖的情况有：“生，生，意，兴”；“生，意，意，兴”；“生，意，兴，兴”三种情况．PC
41141414A4
2
14

14

14

14
A4
2
14

14

14

14
A4
2
964
．7
分（Ⅱ）设摸球的次数为，则123．
P114
8分
34143，16
，
3414964
P2
P3
34
，P41P1P2P3
2764
．（各
1分）
故取球次数的分布列为
f
P
1
14143169642764
2
316
3
964
4
2764
12分
E1234275．约为27
13分
18（本小题共13分）已知函数fx
13x
3
12
axxba0，fx为函数fx的导函数．
2
（Ⅰ）设函数fx的图象与x轴交点为A，曲线yfx在A点处的切线方程是y3x3，求ab的值；（Ⅱ）若函数gxe解：（Ⅰ）∵fx∴
fxxax1．
2ax
fx，求函数gx的单调区间．
axxba0，
2
13
x
3
12
1分
∵fx在10处切线方程为y3x3，∴
f13，f10
3分
116
∴分）（Ⅱ）gx
a1
，
b
．
（
各
1
5分
fxe
ax

xax1
2
e
ax
ax
xR．
gx
2xae
axax1e
2
ax
e
ax
2
xaxa2e
2
ax
．

7分①当a0时，gx2x，
x
gx0
00
0


fgx

极小值

gx0．
的单调递增区间为09分当
a0
，单调递减区间为
②
x2aa
时
，
令
gx0
，
得
x0
或
10分
2aa0，即0a
（）当
2时，
2aa
2
x
0
0
0

2aa
2

2aa
2

gxgx

0极小值
2aa
2


0极大值
2aa
2

gx的单调递增区间为0
，单调递减区间为0，
；
11分（）当
2aa0，即a
2时，gx2xe
2
2x
0，
故gx在单调递减；（）当
x
gx
gx
12分
2a
a0，即a
2aa
2时，
2aa2r