UV；

个0
（Ⅲ）令Ua1a2a3a
，若VS
，求所有dUV之和．
f（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）
丰台区2011年高三年级第二学期数学统一练习（一）数学（理科）参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．题号答案1B2A3C4C5D6D7B8C
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．
35
254
10．
x
2

y
2
1，y22x
4
32
11．214．
2
5
12．
13．16天（159天给满分）
注：两个空的填空题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15（本小题共13分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2c2a2bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设函数fx
3si
x2cosx2cos
2
x2
，当fB取最大值
32
时，判断△ABC的
形状．解：（Ⅰ）在△ABC中，因为b2c2a2bc，由余弦定理a2b2c22bccosA分3分∵角）∴A5分（
fx3si
x2cosx2cos
2
可得cosA
12
．余弦定理或公式必须有一个，否则扣1
0Aπ
3
，
（或写成4分
A
是
三
角
形
内
．

Ⅱ
x2
32si
x12cosx12
）7
分
fsi
x
6

12
，

9分∵A∴分）∴
32
3
∴B0
B662
23

56
（10分
没
讨
论
，
扣
6
1
当
B

，
即
B
3
时
，
fB
有
最
大
值
是
．又∵A∴△ABC
3
11分，∴C为
3
等
形．
边三13分
角
16（本小题共14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，∠ADC90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PAPD2，BC
12
AD1，CD3．P
（Ⅰ）若点M是棱PC的中点，求证：PA平面BMQ；（Ⅱ）求证：平面PQB⊥平面PAD；（Ⅲ）若二面角MBQC为30°，设PMtMC，试确定t的值．证明：（Ⅰ）连接AC，交BQ于N，连接MN．1分∵BC∥AD且BC
12
AD，即BCAQ．DQ
M
∴四边形BCQA为平行四边形，且N为AC中点，又∵点M在是棱PC的中点，∴MNPA2分∵MN平面MQB，PA平面MQB，3分∴PA平面MBQ．4分A（Ⅱ）∵ADBC，BC∴四边
12
CB
AD，Q为AD的中点，
BCDQ为平行四边r