包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题第24题为选考题，考生根据要求做答．二．填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，该几何体的表面积为
x2y21a0的焦点在x轴上，则它的离心率的最大值为14．椭圆4aa21
．．
15．设ABC内角ABC的对边分别为abc，且满足ccosBbcosCa则
ta
Bta
C
35
．
C1
Q
（第13题图）
B1
A1
16．如图，在棱柱ABCA1B1C1的侧棱A1A和B1B上各
3
B
PMA
C
（第16题图）
f有一个动点P、Q，且满足A1PBQ，M是棱CA上的动点，则
VMABPQVABCA1B1C1VMABPQ
的最大值是
．
三．解答题本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）等差数列a
的前
项和S
，等比数列b
的公比，有S315a12b13，a24b26．（Ⅰ）求数列a
，b
的通项公式a
b
；（Ⅱ）求数列a
b
的前
项和T
．
12
4
f18（本小题满分12分）对一批产品的长度单位mm进行抽样检测检测结果的频率分布直方图如图所示根据标准产品长度在区间2025上的为一等品在区间1520和区间2530上的为二等品在区间1015和3035上的为三等品（Ⅰ）用频率估计概率现从该批产品中随机抽取一件求其为二等品的概率；（Ⅱ）已知检测结果为一等品的有6件，现随机从三等品中有放回地连续取两次，每次取1件，求取出的两件产品中恰有1件的长度在区间3035上的概率．
（第18题图）
19（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD底面ABCD为直角梯形，BCADBCCD
5
fBCCD
1AD．2
P
（Ⅰ）若E为PD中点，证明：CE平面APB；（Ⅱ）若PAPBPCPD证明：平面APB平面ABCD．
B
E
1
A（第19题图）
D
C
20（本小题满分12分）已知过抛物线Cx24y的焦点F直线与C交于AB两点．（Ⅰ）求线段AB中点Q的轨迹方程；（Ⅱ）动点P是抛物线C上异于AB的任意一点，直线PAPB与抛物线C的准线l分别交于点MN，求FMFN的值．
6
f21（本小题满分12分）已知fxcosx
x212
（Ⅰ）求证：x0fx0
7
f（Ⅱ）aR证明：a1不等式eaxsi
xcosx2对任意的x0恒成立
请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对r