，则k1008．16分
20．解：（1）经过计算得，a4k1a5k2a6求得b1b32b2b4
ka4a5kk1k22k4a3kk
3分
2k1k
（2）由条件可知：a
1a
2ka
a
1①类似地有：a
2a
1ka
1a
②①②有：a
1a
2a
2a
1a
a
1a
1a
即：a
1a
2a
1a
a
a
1a
2a
1因此：即：
a
a
2a
2a
a
1a
1
7分
a1a32a2aa42k19分b2
b2
2b22a3k3假设存在正整数k，使得数列a
的每一项均为整数。b
b
2b2
1b2
3b1
a2
12a2
a2
1由（2）知
1232k1aaa2
22
12
k2由a1kza6k4z可知k1211分k2k13为整数，利用a1a2a3z结合，反复递推，可知a4a5a6均为整当k1时，k
数。13分
10
fa2
12a2
a2
1当k2时变为
1235a2
2a2
1a2
2消去a2
1a2
1得：3a2
a2
2a2
2
2由a2a4za6za2
Z
5a2
2a2
1a2
1232a2
1为偶数a1k2，故数列a
是整数列
综上所述，k的取值集合是1216分
数学参考答案及评分标准
说明：
201605
1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．－1，316．1211．22，222．四7．205
23．，
4．22
5．1410．3
10008．313．12
139．1，
14．6＋1


12．27
二、解答题：本大题共6小题，共90分．2515．解：1因为∈0，，且ta
＝2，所以si
＝5，3且cos2＝1－2r