158，方差分别为S甲223，S乙218，则乙组学生的身高较整齐，故此选项错误；B、为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为100，故此选项错误；C、在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩分参赛队个数959968976984993
则这30个参赛队决赛成绩的中位数是96，故此选项错误；D、有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件，正确．故选：D．11．B【解析】∵COAO，∠AOC130°，∴∠CAO25°，又∵∠AOB70°，∴∠CDO∠CAO∠AOB25°70°95°，故选：B．12．C
10
f【解析】A、B、

，错误；，错误；
C、3a32a26a（a≠0），正确；D、故选：C．13．A【解析】设甲、乙两船在静水中的速度均为xkmh，则求两船在静水中的速度可列方程为：故选：A．14．B【解析】如图，设OA交CF于K．．，错误；
由作图可知，CF垂直平分线段OA，∴OCCA1，OKAK，在Rt△OFC中，CF∴AKOK∴OA，，，，
由△FOC∽△OBA，可得∴，
∴OB∴A（
，AB，），
，
11
f∴k
．
故选：B．三、解答题（共9题，满分70分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明）15．证明：（1）∵∠1∠2，∵∠DAC∠1∠2∠DAC∴∠BAC∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ADE≌△ABC（ASA）∴BCDE，16．解：当ata
60°1时，∴a∴原式17．解：（1）56÷28200，即本次一共调查了200名购买者；（2）D方式支付的有：200×2040（人），A方式支付的有：20056444060（人），补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×故答案为：108；（3）1600×928（名），108°，1
答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．
12
f18．解：（1）列表如下：AABC（A，B）（A，C）（B，C）B（B，A）C（C，A）（C，B）
由表可知共有6种等可能的结果；（2）由表知共有6种等可能结果，其中抽到B队和C队参加交流活动的有2种结果，所以抽到B队和C队参加交流活动的概率为19．解：如图作AE⊥BD于E．．
在Rt△AEB中，∵∠EAB30°，AB10m，∴BEAB5（m），AE5（m），
在Rt△ADE中，DEAEta
42°779（m），∴BDDEBE1279（m），∴CDBDBC127965≈63（m），答：标语牌CD的长为63m．20．解：（1）设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元
解得：
13
f答：每立方米的基本水价是2r