Px0，y0，Qx1，y14m23m2
x2y2123m2由4m得3x216mx12m20，y24mx
2262m26mm，即P，，所以x0m或x06m（舍去），代入抛物线方程得y033335m7m6m于是PF1，PF22aPF1，F1F22m，333
又△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数，
0，P2，所以m3，此时抛物线方程为y212x，F13，26，
则直线PQ的方程为y26x3，
y26x3，9联立2得x1或x12（舍去）2y12x
936于是Q，2
92252所以PQ22636，22
设M
t2，t（t36，26）到直线PQ的距离为d，12
f则d
66275t3022
667556时，dmax，23024
当t
421255612566x6所以△MPQ的面积最大值为，MP：y3322216
1l
x2k21解：（1）因为fxx（x0），xe
由已知得f1
12k10，所以k，e2
1l
x1所以fxx，ex
设kx
1l
x1，x11上恒成立，0在0，x2x
则kx
上单调递减，即kx在0，
由k10知，当0x1时，kx0，从而fx0，当x1时，kx0，从而fx0
1，单调递减区间是1，，综上可知，fx的单调递增区间是0，
（2）因为x0，要证原式成立即证
gx1e2成立exx1
当x1时，由（1）知gx01e2成立；当0x1时，ex1，且由（1）知，gx0，所以gx
1，设Fx1xl
xx，x0，
1xl
xx1xl
xxex
则Fxl
x2，
e2时，Fx0当x0，1时，Fx0，当xe2，
所以当xe2时，Fx取得最大值Fe21e2，所以gxFx1e2，即当0x1时，gx1e2，①综上所述，对任意x0，gx1e2恒成立，
f上单调递增，令Gxexx1（x0），则Gxex10恒成立，所以Gx在0，GxG00恒成立，即exx10，
即0
11②xex1
当x1时，有
gx1e2；0exx1gx1e2exx1
当0x1时，由①②式，综上所述，当x0时，
gx1e2成立，故原不等式成立exx1x2y21，曲线C2的直角r