高中高一数学必修1第一章知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1元素的确定性；2元素的互异性；3元素的无序性
说明：1对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。2任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。3集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示：…如我校的篮球队员，太平洋大西洋印度洋北冰洋1用拉丁字母表示集合：A我校的篮球队员B123452．集合的表示方法：列举法与描述法。注意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N或N整数集Z有理数集Q实数集R
关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作aA列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
f描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①语言描述法：例：不是直角三角形的三角形②数学式子描述法：例：不等式x32的解集是xRx32或xx324、集合的分类：1．有限集2．无限集3．空集含有有限个元素的集合含有无限个元素的集合不含任何元素的集合例：xx2－5｝
二、集合间的基本关系1“包含”关系子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA2．“相等”关系5≥5，且5≤5，则55实例：设Axx210B11“元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：AB①任何一个集合是它本身的子集。AA②真子集如果AB且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB或BA③如果ABBC那么AC④如果AB同时BA那么AB
3不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算
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