各章知识点总结（高中高一数学必修1各章知识点总结（4）
集合与函数（第一章集合与函数（4）
（续前）（D）单调性的加减运算法则续前）单调性加减运算法则①增函数增函数增函数；②减函数减函数减函数；③增函数减函数增函数；④减函数增函数减函数。注意：注意：①增函数增函数、减函数减函数、增函数减函数、以及两个单调函数通过乘除运算得到的函数的单调性具有不确定性。②运用以上法则的前提是熟悉．．．．常见的函数的单调性。
（3）常见函数的单调性①yaxb当a0时在R上递增，当a0时在R上递减
②yaxbxc（a≠0）当a0时在∞
2
bb上递减，在∞2a2a
上递增；a0时在∞③y④y⑤y⑥y⑦y
bb上递增，在∞上递减；2a2a
k（k为常数）当k0时在∞0和0∞上均递减，k0则均递增；xaxa0a≠1当a1时在R上递增，当0a1时在R上递减；logaxa0a≠1当a1时在0∞上递增，当0a1在0∞上递减；πππ3πsi
x在2kπzkπk∈Z递增，在2kπzkπk∈Z上递增；2222cosx，在2kππ2kπk∈Z上递增，在2kπ2kππk∈Z上递减；
⑧yta
x在在kπ⑨
π
2
kπ
π
2
k∈Z上递增；
yxa的单调性与a有关。就0∞上而言，当a0时递增，当a0时递减。
2、函数的奇偶性
一般地，fx的定义域内的任意一个f－（1）概念一般地，对于函数fx的定义域内的任意一个x，都有f－xfxfx就叫做偶就叫做偶（函数．（fxfx），那么fx就叫做偶（奇）函数．
注意：注意：①函数是奇函数或是偶函数的性质称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数
的整体性质；函数可能没有奇偶性也可能既是奇函数又是偶函数。②由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，定义域关于原点对称。（2）几何意义偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．函数奇偶性的判定（3）函数奇偶性的判定（A）根据定义判定步骤：①确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；②确定f－x与fx的关系；
f①奇函数±奇函数奇函数；②偶函数±偶函数偶函数；③奇函数×（）奇函数偶函数；④偶函数×（）偶函数偶函数；⑤奇函数×（）偶函数奇函数。⑥两个具有奇偶性的函数复合起来的复合函数，只有内外层函数均为奇函数时才是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
③作出r