〖13〗函数的基本性质【131】单调性与最大（小）值
（1）函数的单调性
①定义及判定方法
函数的性质
定义
图象
判定方法
如果对于属于定义域I内某
（1）利用定义
函数的
个区间上的任意两个自变量的值x1、x2当x．1．．x．2．时，都有f．．x．1．．．f．．x．2．．，那么就说fx在这个区间上是增．函．数．．
yyfX
fx1
o
x1
fx2
x2
x
（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图
象上升为增）（4）利用复合函数
单调性
如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x．1．．x．2．时，都有f．．x．1．．．f．．x．2．．，那么就说
y
yfX
fx1fx2
（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图
fx在这个区间上是减．函．数．．o
x1
x2
x
象下降为减）
（4）利用复合函数
②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为
增函数，减函数减去一个增函数为减函数．
③对于复合函数yfgx，令ugx，若yfu为增，ugx为增，则
yfgx为增；若yfu为减，ugx为减，则yfgx为增；若yfu为
增，ugx为减，则yfgx为减；若yfu为减，ugx为增，则y
yfgx为减．（2）打“√”函数fxxaa0的图象与性质
xfx分别在a、a上为增函数，分别在
a0、0a上为减函数．
（3）最大（小）值定义
①一般地，设函数yfx的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）
o
x
对于任意的xI，都有fxM；
（2）存在x0I，使得fx0M．那么，我们称M是函数fx
的最大值，记作
ffmaxxM．②一般地，设函数yfx的定义域为I，如果存在实数m满足：（1）对于任意的xI，都有
fxm；（2）存在x0I，使得fx0m．那么，我们称m是函数fx的最小值，记作
fmaxxm．
（4）函数的奇偶性①定义及判定方法
【132】奇偶性
函数的性质
定义
如果对于函数fx定义域内任意一个x，都有．f．－．x．．．－．f．．x．．那么函数fx叫做奇．函．数．．
图象
函数的奇偶性
如果对于函数fx定义域内任意一个x，都有．f．－．x．．．f．．x．．那么函数fx叫做偶．函．数．．
判定方法
（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）（2）利用图象（图象关于原点对称）
（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）（2）利用图象（图象关于r