，联立解得v2m1v1m1v1v1，因此，222m1m2
2454480cm7680cm4575
22．（16分）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止，画出此时小球的受力图，并求力F的大小。（2）由图示位置无初速度释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。Oα
O22【精讲精析】受力分析如图，根据平衡条件Tα
m
Tcosmg，
Tsi
F
所以拉力大小Fmgta
mg
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m
F
f⑵只有重力做功，机械能守恒
mgl1cos
1mv22
通过最低点时速度大小
v2gl1cos
根据牛顿第二定律
v2Tmgml
解得通过最低点时拉力
Tmg32cos，方向竖直向上
【答案】⑴mgta
⑵2gl1cos；mg32cos，方向竖直向上
23．18分C利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，D这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应B用。如图所示的矩形区域ABCD（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应GAq的收集器收集，整个装置内部为真空。已知被加速度的两种正离子的质量分别是m1和狭缝m2m1m2，电荷量均为q。加速电场的电势差为离子源加速电场U，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。（1）求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；（2）当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域受叠，导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处；离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。23〖解析〗⑴由动能定理，qU所以v1
1m1v12，2
2qU……………①m1
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f⑵在磁场中作圆周运动，qvBm
v2mv，R，利用①得RqB
R1
2m1U，R2qB2
2m2U……………②qB28Um1m2………③qB2
求两种离子在GA边落点的间距s2R12R2
⑶质量为
的粒子，在GA边上的落点都在其入射点左侧2R1处，由于狭r