缝的宽度为d，落的粒子在GA边上落点区域宽度也是d。
点区域的宽度也为d，同理，质量为
为保证两束粒子能完全分离，两个区域应无交叠，条件为
2R1R2d………④
利用②式代入④式，得2R11R1最大值满足2R1mLd得Ld1
m2dm1
m2m1
求得最大值dm
m1m22m1m2
【答案】⑴
m1m22qU8Um1m2⑶⑵2m1qB2m1m2
24（20分）静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图中0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x0为中心，沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为－q，其动能与电势能之和为－A（0Aq0）。忽略重力。求（1）粒子所受电场力的大小；（2）粒子的运动区间；（3）粒子的运动周期。

0
d24【解析】由图可知，0与d（或d）两点的电势差为φ0
0
d
x
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f电场强度大小E
0
dq0d
电场力的大小FqE
⑵设粒子在x0，x0区间运动，速率为v，由题意得
1mv2qA…………………①2
由图可知01
xd
……………②
由①②得，
x12mvq01A……………③2dxdA0
因动能非负，有q01
得xd1
Aq0Aq0

即x0d1
……………④Aq0Aq0
粒子运动的区间
d1
d1

⑶粒子从x0处开始运动四分之一周期，根据牛顿第二定律粒子加速度：
a
FqEq0……………⑤mmm
2x0d2md2A1q0q0
粒子匀加速直线运动t
粒子运动的周期t4t
4dq0
2mq0A
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