球做平抛运动的射程②图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找m1hm2
H
到其平均落地点的位置P测量平抛射程OP，然后把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是填选项的符号A用天平测量两个小球的质量m1、m2B测量小球m1开始释放高度hC测量抛出点距地面的高度hD分别找到m1，m2相碰后平均落地点的位置M、NE测量平抛射程OM，ON③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为（用②中测量的量表示）。④经测定，m1450gm275g，小球落地点的平均位置到Ｏ点的距离如图3所示。O3520cm4480cm5568cm图3，则p1：p1碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1MPN
图2
M
P
N
；若碰撞结束时m2的动量为p2
p1为p1p2
11：：p2则p1
；实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值
⑤有同学认为在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变可以使被撞小球做平抛运动的射程增大。请你用④中已知的数据，分析计算出被撞小球m2平抛运动射程ON的最大值为cm21（2）【答案】①C，②ADE或DAE或DEA③m1OMm2ONm1OP④14⑤768〖解析〗①在落地高度不变的情况下，水平位移就能反映平抛初速度的大小，所以，仅测量小球做平抛运动的射程就能间接测量速度因此选C②测量平均落点的位置，找到平抛的水平位移，因此步骤中D、E是必须的，而且要D先在291～101
m1OM2m2ON2m1OP2
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fE后，至于用天平测质量先后均可。所以答案是ADE或DAE或DEA③设落地时间为t，则v1
OPOMONv2，v1，动量守恒的表达式是ttt
m2v2，m1v1m1v1
动能守恒的表达式是
11122m2v22，所以若两球相碰前后的动量守恒，则m1v1m1v1222
成立，若碰撞是弹性碰撞，动能守恒则
m1OMm2ONm1OP
m1OM2m2ON2m1OP2成立
④碰撞前后m1动量之比
mOM450352011p1OP448014p1，，1OM352011p2m2ONp175556829
p1m1OP4504480101p2m1OMm2ON453520755568p1
⑤发生弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最大，根据动量守恒和动能守恒，
m2v2，m1v1m1v1
最大射程为
2m111122m2v22r