单调递减，因此f2和f1分别是fx在区间22上的最大值和最小值于是有fxmax20，fxmi
7………10分
18解：如图，由yx21与直线xy3在点1，2相交……………2分直线xy3与x轴交于点3，0……………3分所以所求围成的图形的面积S3fxdx，其中fx
x210x1………6分3x1x3
10231

0
Sx1dx
x3x2310……11分13xdxx03x1323
所以所求围成的图形的面积为103……………………12分
19解：设小正方形的边长为x厘米，则盒子底面长为82x，宽为52x5V82x52xx4x326x240x0x……………4分21010V12x252x40令V0得x1或x，x（舍去）33
且0x1时y0x1时y0
5
fV极大值V118，在定义域内仅有一个极大值，V最大值18……………12分
3tx12t为参数）20解：（Ⅰ）由已知得直线l的参数方程为y1t2
圆心C3cos3si
，半径1，66


3332圆的方程为x2y21
即x2y233x3y80所以极坐标方程为233cos3si
806分
2
（Ⅱ）把直线方程代入圆方程得t236t933030设t1t2是方程两根所以PC
t1t236
t1t23322
12分
21解：（Ⅰ）fx3ax26x3xax2．因为x2是函数yfx的极值点，所以f20，即62a20，所以a1．经检验，当a1时，x2是函数yfx的极值点．
即a1．6分
（Ⅱ）由题设，gxexax33x23ax26x，又ex0，所以，x02，ax33x23ax26x0，这等价于，不等式a
3x26x3x6对x02恒成立．x33x2x23x
6
f令hx
3x6（x02），x23x
3x24x63x2220，x23x2x23x2
则hx
所以hx在区间（02上是减函数，所以hx的最小值为h2所以a
6．5
66．即实数a的取值范围为．55
１２分
22【解析】（Ⅰ）fx的定义域为0，且fx
xa，1分x2
①当a0时，fx0，fx在0上单调递增；2分②当a0时，由fx0，得xa；由fx0，得xr