是对函数fx连续进行
次求导，若fxx6x5，对于任意
2
fxR，都有f
x0，则
的最小值为
15．方程x36x29x100的实根个数是16．在R上的可导函数fx
x12取得极小值，则
b2的取值范围是a1三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
1312xax2bxc，当x01取得极大值，当32
17（本小题满分10分）已知函数fxx33x29x2（Ⅰ）求fx的单调减区间；（Ⅱ）求fx在区间－2，2上的最值
18（本小题满分12分）求由曲线yx21，直线xy3以及两坐标轴所围成的图形如图的面积
19．（本小题满分12分）如图，一矩形铁皮的长为8，宽为5，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？
3
f20．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中已知过点P10且倾斜角为直线l以原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系圆心C3，6半径r1（Ⅰ）求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程；（Ⅱ）若直线l与圆C交于AB两点，求AB的中点与点P的距离．21（本小题满分12分）设aR，函数fxax33x2．（Ⅰ）若x2是函数yfx的极值点，求实数a的值；（Ⅱ）若函数gxexfx在0，2上是单调减函数，求实数a的取值范围．22（本小题满分12分）已知函数fxl
x（Ⅰ）讨论fx的单调性；

的6
agxfxax6l
xaRx
2（Ⅱ）设函数hxxmx4当a2时，若x101，x212，总有
gx1hx2成立，求实数m的取值范围．
海南中学20132014学年度第一学期期末考试
高二理科数学试题
参考答案
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）12345678910题号CBBACDACDB答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）130147
4
11B
12D
f1516
1

114三、解答题（本大题共6小题，共70分．）217解：（Ⅰ）fx3x6x9……………1分
令fx0，解得x1或x3……………3分所以函数fx的单调递减区间为13……………5分（Ⅱ）因为f28121820f281218220所以f2f2因为在（－1，3）上fx0，所以fx在－1，2上单调递增，又由于fx在－2，－1上r