海南中学20132014学年度第一学期期末考试
高二理科数学试题
（总分：150分；总时量：120分钟）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）
1．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若点M的直角坐标是13，则点M的极坐标为（A．23
Ax
）

B．23

C．2
）B
23
D．22kkZ3
1xl
2

2．下列求导数运算正确的是（
1112xx
log2x
C3x3xlog3e
Dx2cosx2xsi
x）
3．复数zi2013i2014在复平面上对应的点位于（
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知函数yfx的导函数的图像如右图，则（）yfx．．．．．．A．函数fx有1个极大值点，1个极小值点B．函数fx有2个极大值点，3个极小值点C．函数fx有3个极大值点，1个极小值点D．函数fx有1个极大值点，3个极小值点5．直线y2x1的参数方程是（
xt2（t为参数）A．2y2t1
）。
x2t1B．（t为参数）y4t1
xsi
D．
C．
xt1
y2t1
（t为参数）
y2si
1
（为参数））
6若复数z满足1iz2则下面四个命题中真命题的为（
p1z2
p2z2是纯虚数
p3z的共轭复数为1i
1
p4z的虚部为1
fA．
p1p2
B．
p2p3
C．
pp
D．
pp
）
7．曲线yex在点2，e2处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（A．
e22
B．e2
C．2e2
D．
92e4
8若函数fxx3x2mx1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）1111A．B．C．D．33339下列不等式成立的是（A．e
x
）B．
x1
3xπ
0x
π2
l
xx1
D．si
x
C．si
x
42xπ2
0x
π2
10．曲线yl
2x1上的点到直线2xy80的最短距离是（A．5B．25C．35D．0
）
11．函数fx在定义域R内可导，若fxf2x，且当x1时，
1）x1fx0，设af0bfcf3则（2A．abcB．cabC．cbaD．bca322212．如图是函数fxxbxcxd的大致图象，则x1x2等于（
）
A．C．
43
52
B．D．
2383
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．

2
0
si
xdx
14．已知f
xr