人机比Ⅱ号无人机高28米．
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f202021浙江省绍兴市历年真题拓展小组研制的智能操作机器人，如图1，水平操作
台为l，底座AB固定，高AB为50cm，连杆BC长度为70cm，手臂CD长度为60
点B，C是转动点，且AB，BC与CD始终在同一平面内．
1转动连杆BC，手臂CD，使∠143°，，如图2，求手臂端点D离操
作台l的高度DE的长精确到1cm，参考数据：53°≈08，53°≈06．
2物品在操作台l上，距离底座A端110cm的点M处，转动连杆BC，手臂CD，
手臂端点D能否碰到点M？请说明理由．
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f212021浙江省绍兴市历年真题如图，在△中，∠40°，点D，E分别在边
AB，AC上，，连结CD，BE．
1若∠80°，求∠，∠的度数；
2写出∠与∠之间的关系，并说明理由．
222021浙江省绍兴市历年真题小聪设计奖杯，从抛物线形状上获得灵感，在平面
直角坐标系中画出截面示意图，如图1，杯体ACB是抛物线的一部分，抛物线的顶
点C在y轴上，杯口直径4，且点A，B关于y轴对称，杯脚高4，杯高
8，杯底MN在x轴上．
1求杯体ACB所在抛物线的函数表达式不必写出x的取值范围；
2为使奖杯更加美观，小敏提出了改进方案，如图2，杯体′′所在抛物线形状
不变，杯口直径′′，杯脚高CO不变，杯深′与杯高′之比为06，求′′
的长．
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f232021浙江省绍兴市历年真题问题：如图，在ABCD
中，8，5，∠，∠的平分线AE，
BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长．
答案：2．
探究：1把“问题”中的条件“8”去掉，其余条件不变．
①当点E与点F重合时，求AB的长；
②当点E与点C重合时，求EF的长．
2把“问题”中的条件“8，5”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，

F相邻两点间的距离相等时，求的值．

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f242021浙江省绍兴市历年真题如图，矩形ABCD中，4，点E是边AD的中
点，点F是对角线BD上一动点，∠30°连结EF，作点D关于直线EF的对
称点P．
1若⊥，求DF的长；
2若⊥，求DF的长；
3直线PE交BD于点Q，若△是锐角三角形，求DF长的取值范围．
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f答案和解析
1【答案】C
【知识点】r