上海市13区2019届高三上期末（一模）考试数学试题分类汇编
不等式
一、填空、选择题1、（崇明区2019届高三）若a0b，则下列不等式恒成立的是（A）Da3b3
11ab
Bab
Ca2b2
2、（崇明区2019届高三）设fx是定义在R上的以2为周期的偶函数，在区间01上单调递减，且满足f1，f22，则不等式组
1x2的解集为1fx2
3、（奉贤区2019届高三）设Ax1y1，Bx2y2是曲线x2y22x4y的两点，则x1y2x2y1的最大值是4、（虹口区2019届高三）不等式
x2的解集为x1
5、（金山区2019届高三）不等式3x21的解集为
6、（浦东新区2019届高三）不等式
log2x121
0的解为
7、（青浦区2019届高三）不等式2
x24x3
13x1的解集为2
22
8、（徐汇区2019届高三）若实数xy满足xy1，则2xy的最小值为___________9、（杨浦区2019届高三）若实数x、y满足x2y21，则xy的取值范围是10、（杨浦区2019届高三）当0xa时，不等式为11（杨浦区2019届高三）已知fxlogsi
x，0，设af
112恒成立，则实数a的最大值2xax2

2
si
cos，2
bfsi
cos，si
2cf，则a、b、c的大小关系是（si
cos
AacbBbca
）Dabc
Ccba
12、（长宁区2019届高三）已知函数fxlogax和gxkx2的图像如图所示，则不等式
fx0的解集是＿＿＿gx
f参考答案一、填空、选择题1、D2、2828、223、
1532
4、12
5、112、12
13
6、4
7、23
9、
1122
10、2
11、D
二、解答题1、（浦东新区2019届高三）某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”，规则如下：①3小时以内（含3小时）为健康时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值．．．．．E（单位：exp）与游玩时间t（小时）满足关系式：Et220t16a；②3到5小时（含5小时）为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为0（即累积经验值不变）；．．．．．③超过5小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成．．．．．正比例关系，比例系数为50（1）当a1时，写出累积经验值．．．．．E与游玩时间t的函数关系式Eft，并求出游玩6小时的累．积经验值；．．．．（2）该游戏厂商把累积经验值．r