椭圆的定义知F1PiF2Pi2ai12L99，
∴∑F1PiF2Pi2a×99198a由题意知P1P2LP99关于y轴成
i199
99
对称分布，图
∴∑F1Pi
i1
199∑F1PiF2Pi99a又QF1AF1B2a，故所求的值为101a2i1
二、填空题10、1解：圆心（0，0），则由勾股定理，得切线长为：（0－1）2＋（0－3）2－9＝1。11、25解：由两圆C1，C2方程可知公共弦方程为x2y40，∴圆C1圆心15到直线（公共弦）的距，
f离为d
11045
35．∴弦长2×52235225．
三、解答题12．解：将圆C的方程x2y28y120配方得标准方程为x2y424，则此圆的圆心为（04），半径为21若直线l与圆C相切，则有
42a
2
32解得a4a1
2解：过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，得42aCDa212222解得a71CDDAAC21DAAB22∴直线l的方程是7xy140和xy2013解1由题意知此平面区域表示的是以O00P40Q02构成的三角形及其内部且△OPQ是直角三角形所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆故圆心是21半径是5所以圆C的方程是x22y1252设直线l的方程是yxb因为CA⊥CB所以圆心C到直线l的距离是
uuur
uuur
102
所以直线l的方程是yx1±5
21b
即
11
2
2

102
解得b1±5
49a2b2123x2y2ca1514．解：（1）由题意得：∴2，所以椭圆的方程为131510b10aa2b2c2
（2）由题可知当直线PA过圆M的圆心（8，6）时，弦PQ最大因为直线PA的斜率一定存在，设直线PA的方程为：y6kx8又因为PA与圆O相切，所以圆心（0，0）到直线PA的距离为10
8k6
即
1k
2
10
可得k
113或k39
所以直线PA的方程为：x3y100或13x9y50015、解：（Ⅰ）连结PO、PC，∵PAPB，OACB1，
2222∴PO2PC2，从而aba2b4
化简得实数a、b间满足的等量关系为：a2b50（Ⅱ）由a2b50，得a2b5
fPAPO2OA2a2b212b52b215b220b245b224
∴当b2时，PAmi
2（III）∵圆O和圆C的半径均为1，若存在半径为R圆P，与圆O相内切并且与圆C相外切，则有
POR1且PCR1
于是有：PCPO2即
PCPO2
从而得
a22b42a2b22
两边平方，整r